matematikk.net

Trenger hjelp.

Oppgave:

Løs likningen når v skal være mellom 0 - 360 grader.

a) ( sin v )^2 = 1/4

Svaret skal være: v=30, 150, 210 og 330 grader

b) 25cos^2 v - 16 = 0

Svaret skal være: v = 36,9 , 143,1 , 216,9 og 323,1 grader

takk på forhånd.

janneamble skrev:Trenger hjelp.

Oppgave:

Løs likningen når v skal være mellom 0 - 360 grader.

a) ( sin v )^2 = 1/4

Svaret skal være: v=30, 150, 210 og 330 grader

b) 25cos^2 v - 16 = 0

Svaret skal være: v = 36,9 , 143,1 , 216,9 og 323,1 grader

takk på forhånd.

a) sin v)[sup]2[/sup]=1/4
sin v = +-1/2
sin v = 1/2 gir v = 30 eller v= 180 - 30 = 150

sin v = -1/2 gir v = - 30 som tilsvarer 360-30=30 eller 180-(-30)= 210

b) rekker ikke denne nå

[tex]25\cos^2 v - 16 = 0[/tex]

[tex](\cos v)^2 = \frac{16}{25}[/tex]

[tex]\cos v = \pm \frac{4}{5}[/tex]

[tex]\cos v \in L = \{\cos^{-1}(\frac{4}{5}),\ -\cos^{-1}(\frac{4}{5}),\ \cos^{-1}(-\frac{4}{5}),\ -\cos^{-1}(-\frac{4}{5})\}\ mod\ 360^o[/tex]

[tex]L \approx \{36,9^o,\ 323,1^o,\ 143,1^o,\ 216,9^o\}[/tex]