matematikk.net

Oppgave:

La vektor a og vektor b være to vektorer som ikke er paralelle. undersøk om vektorene u og v er paralelle når

a)vektor u = a vektor + b vektor og vektor v = 2a vektor + 2b vektor

b)vektor u = a vektor - 2b vektor og vektor v = 2a vektor - 6b vektor

c) vektor u = a vektor - b vektor og vektor v = -a vektor + b vektor

d)vektor u = 2a vektor + 3b vektor og vektor v = 4a vektor - 6b vektor

janneamble wrote:Oppgave:

La vektor a og vektor b være to vektorer som ikke er paralelle. undersøk om vektorene u og v er paralelle når

a)vektor u = a vektor + b vektor og vektor v = 2a vektor + 2b vektor

b)vektor u = a vektor - 2b vektor og vektor v = 2a vektor - 6b vektor

c) vektor u = a vektor - b vektor og vektor v = -a vektor + b vektor

d)vektor u = 2a vektor + 3b vektor og vektor v = 4a vektor - 6b vektor

Jeg gjør a)

[tex]\vec u = \vec a + \vec b[/tex]
og
[tex]\vec v = 2\vec a + 2\vec b[/tex]

Vet at [tex]\vec a[/tex] ikke || [tex] \vec b[/tex]

Er [tex]\vec u[/tex] || [tex] \vec v[/tex] ?

Altså:
[tex]\vec u[/tex] + [tex] \vec v[/tex] = [tex]3\vec a + 3\vec b[/tex]

[tex]\vec u[/tex] + [tex] \vec v[/tex] = 3([tex]\vec a + \vec b[/tex])

Ergo er : [tex]\vec u[/tex] ikke || [tex] \vec v[/tex]