Side 1 av 1
vektorkordinater
Lagt inn: 13/10-2006 12:42
av janneamble
Finn ut om vektorene a og b er paralelle når
a) vektor a = ( 2 , -3) og vektor b = (-6 , 9)
b) vektor a = ( - 1/3 , 4 ) og vektor b = ( 2/5 , -8/15 )
c) vektor a = ( 3/2 , 1/4 ) og vektor b = ( 4/3 , 1/6 )
![Very Happy :D](./images/smilies/icon_biggrin.gif)
Re: vektorkordinater
Lagt inn: 13/10-2006 15:35
av Janhaa
janneamble skrev:Finn ut om vektorene a og b er paralelle når
a) vektor a = ( 2 , -3) og vektor b = (-6 , 9)
b) vektor a = ( - 1/3 , 4 ) og vektor b = ( 2/5 , -8/15 )
c) vektor a = ( 3/2 , 1/4 ) og vektor b = ( 4/3 , 1/6 )
![Very Happy :D](./images/smilies/icon_biggrin.gif)
Altså sjekk om:
[tex]\vec a[/tex] = [tex]k\vec b[/tex]
a)
(2, -3) =k*(-6, 9)
2=-6k
k=(-1/3)
og -3=9k
k=(-1/3)
Dvs [tex]\vec a[/tex] || [tex]\vec b[/tex]
[tex]\vec a[/tex] = [tex]({-1\over 3})\vec b[/tex]
b)
[tex]({-1\over 3}\;, 4) = k ({2\over 5},\; {-8\over 15})[/tex]
[tex]{-1\over 3}= k {2\over 5}[/tex]
[tex]k = {-5\over 6}[/tex]
og
[tex]{4}= k {-8\over 15}[/tex]
[tex]k = {-30\over 4}[/tex]
Dermed er [tex]\vec a[/tex] ikke || [tex]\vec b[/tex]
c)
gjør tilsvarende for c)
som gir: [tex]\vec a[/tex] ikke || [tex]\vec b[/tex]