matematikk.net

Finn ut om vektorene a og b er paralelle når

a) vektor a = ( 2 , -3) og vektor b = (-6 , 9)

b) vektor a = ( - 1/3 , 4 ) og vektor b = ( 2/5 , -8/15 )

c) vektor a = ( 3/2 , 1/4 ) og vektor b = ( 4/3 , 1/6 )

janneamble wrote:Finn ut om vektorene a og b er paralelle når

a) vektor a = ( 2 , -3) og vektor b = (-6 , 9)

b) vektor a = ( - 1/3 , 4 ) og vektor b = ( 2/5 , -8/15 )

c) vektor a = ( 3/2 , 1/4 ) og vektor b = ( 4/3 , 1/6 )

Altså sjekk om:

[tex]\vec a[/tex] = [tex]k\vec b[/tex]

a)
(2, -3) =k*(-6, 9)
2=-6k
k=(-1/3)

og -3=9k
k=(-1/3)

Dvs [tex]\vec a[/tex] || [tex]\vec b[/tex]

[tex]\vec a[/tex] = [tex]({-1\over 3})\vec b[/tex]



b)
[tex]({-1\over 3}\;, 4) = k ({2\over 5},\; {-8\over 15})[/tex]

[tex]{-1\over 3}= k {2\over 5}[/tex]

[tex]k = {-5\over 6}[/tex]

og

[tex]{4}= k {-8\over 15}[/tex]


[tex]k = {-30\over 4}[/tex]

Dermed er [tex]\vec a[/tex] ikke || [tex]\vec b[/tex]



c)
gjør tilsvarende for c)

som gir: [tex]\vec a[/tex] ikke || [tex]\vec b[/tex]