matematikk.net

i et labaratorium bli det dyrket gjærceller. etter t timer er tallet g ( t ) på gjærceller gitt ved:

G ( t ) = - 0,36t^3 + 8,64t^2 + 4,20t t e ( o , 16 )

a) når er vekstfarten 69 gjærceller per time?

[tex]G(t) = -0,36t^3 + 8,64t^2 + 4,20t,\ t \in \[0, 16\][/tex]
Sånn?

For å finne vekstfart må vi derivere. Her er det bare å bruke regelen
[tex](x^a)^, = ax^{a-1}[/tex]

[tex]G^,(t) = -0.36 \cdot 3t^2 + 8.64 \cdot 2t + 4.20 \cdot 1t^0[/tex]
[tex]G^,(t) = -1.08t^2 + 17.28t + 4.20[/tex]

Sett [tex]G^,(t) = 69[/tex], så finner du resten selv.

skjønner ikke helt hva jeg skal gjøre på slutten. kan du forklare?

Mente sett [tex]G^,(t) = 69[/tex]. Løsningen på denne likningen gir deg svaret på når vekstfarten er 69 celler pr. time.

Du får da:

[tex]-1.08t^2 + 17.28t + 4.20 = 69[/tex]

Flytt over 69 og løs som en andregradslikning.

[tex]-1.08t^2 + 17.28t - 64.8 = 0[/tex]

Du får [tex]t \in \{6,\ 10\}[/tex]