matematikk.net

Drevet å knota mye med denne oppgaven og ikke kommet helt frem til riktig svar. Så lurte derfor på om noen hadde løsning?

Løs ligningssystemene:

x-2y+3z=4
3x+2y-4z=10
x+y+z=9

Prophet skrev:Drevet å knota mye med denne oppgaven og ikke kommet helt frem til riktig svar. Så lurte derfor på om noen hadde løsning?

Løs ligningssystemene:

x-2y+3z=4
3x+2y-4z=10
x+y+z=9

I) x=2y-3z+4

Denne settes inn i II) og III):

II) 3(2y-3z+4)+2y-4z=10

6y-9z+12+2y-4z=10
8y-13z=-2

III) 2y-3z+4+y+z=9
3y-2z=5

Multipliserer for å eliminere neste ledd:

II) Multipliserer med 3:
24y-39z=-6

III) Multipliserer med -8:
-24y+16z=-40

Adderer nå uttrykkene: II) + III):
-23z=-46 som gir

z= 2
Denne verdien settes så inn over:

3y-2z=5
3y- 2*2=5
3y-4=5
3y=9 som gir y = 3.

Disse settes nå inn for å finne x:

I) x=2y-3z+4= 2*3-3*2+4=4.

Løsning: x=4, y=3, z=2

Denne kan også løses på en rekke andre måter.....