matematikk.net

oppgave:

funksjonene f, g og h er gitt ved:

f ( x ) = 5x + 7
g ( x ) = 2x^3 + x
h ( x ) = 2x / x - 2

a) bruk grenseverdisetningene til å vise at funksjonene f, g og h er kontinuerlige for x = 3.

b) bruk grenseverdisetningene til å vise at funksjonene f og g er kontinuerlige for alle punkter x = a

c) hvilke krav må vi stille til a for at h skal være kontinuerlig i x = a?

takk på forhånd

Hmm kan det være det som står nederst på denne siden du skal bruke?

http://www.matematikk.net/ressurser/per ... hp?aid=132
--------
[tex]\lim_{ x\to a}f(x)=f(a)[/tex]

1. f (a) eksisterer, f er definert i a
2. lim f (x) når x går mot a eksisterer
3. verdiene i 1 og 2 er like
---------

[tex]f(x)=5x+7[/tex]

[tex]1. f(a)=5a+7[/tex]

[tex]2. \lim_{x\to a}f(x)=\lim_{x\to a}(5x+7)=5a+7[/tex] eksisterer

1 og 2 har samme verdi (alle tre går opp, funksjonen er kontinuerlig i a)