matematikk.net

Trenger hjelp til denne oppgaven.

Et radioaktivt stoff som består av 10^23 atomer (omtrent 1 mol) har halveringstiden 5730 år. Etter x år er det f(x) atomer igjenav stoffet.

a) Vis at f(x) = 10^23 * 0,999879^x

b)Lag en graf som viser antall gjenværende atomer av det radioaktive stoffet som funksjon av tiden fra i dag og til det bare er ett atom igjen. Hvor lang tid har det gått når det er igjen ett atom?

Hvordan skriver man funksjonen inn på kalkulatoren (tenker på paranteser osv.) Og hvilke x verdier og y verdier bør jeg ha?

Takk

krivol skrev:Trenger hjelp til denne oppgaven.

Et radioaktivt stoff som består av 10^23 atomer (omtrent 1 mol) har halveringstiden 5730 år. Etter x år er det f(x) atomer igjenav stoffet.

a) Vis at f(x) = 10^23 * 0,999879^x

b)Lag en graf som viser antall gjenværende atomer av det radioaktive stoffet som funksjon av tiden fra i dag og til det bare er ett atom igjen. Hvor lang tid har det gått når det er igjen ett atom?

Hvordan skriver man funksjonen inn på kalkulatoren (tenker på paranteser osv.) Og hvilke x verdier og y verdier bør jeg ha?

Takk

a)

[tex]f(x)\;=\;[/tex][tex]{10^{23}}\;([/tex][tex]{1\over 2})^{x/5730}[/tex]

[tex]f(x)\;=\;[/tex][tex]{10^{23}}\;(([/tex][tex]{1\over 2})^{1/5730})^x[/tex]

[tex]f(x)\;=\;[/tex][tex]{10^{23}}\;([/tex][tex]{0.999879)^{x}[/tex]
q.e.d.


b)

[tex]1\;=\;[/tex][tex]{10^{23}}\;([/tex][tex]{0.999879)^{x}[/tex]

løs denne mhp x

x = 4.37655*10[sup]5[/sup] (år)

Takk for svar! På b- oppgaven fikk jeg svaret 437 655 år og dette står også i fasiten.