Side 1 av 1
hjelp
Lagt inn: 01/11-2006 10:45
av janneamble
oppgave:
vis at ( lg x )` = 1 / x ln 10
Re: hjelp
Lagt inn: 01/11-2006 14:44
av Janhaa
janneamble skrev:oppgave:
vis at ( lg x )` = 1 / x ln 10
[tex]VET:[/tex]
[tex]{log_a(x)}\;=\;[/tex][tex]ln(x)\over ln(a)[/tex]
vel deriver i vei:
[tex]{d\over dx}[{log_a(x)}]\;=\;[/tex][tex]{d\over dx}[{ln(x)\over ln(a)}][/tex][tex]\;=\;{1\over xln(a)}[/tex]
altså:
[tex]{d\over dx}[{log_{10}(x)}]\;=\;[/tex][tex]{d\over dx}[{ln(x)\over ln(10)}][/tex][tex]\;=\;{1\over xln(10)}[/tex]
q.e.d.