matematikk.net

finn likningen for tangenten til grafen til

f ( x ) = ln x / x

i punktet ( [symbol:rot] e, f ( [symbol:rot] e))

f´(x)=(ln x/x)´=(1/(x^2))(1-ln x)
a=f´( [symbol:rot] e)=1/(( [symbol:rot] e)^2)(1-ln [symbol:rot] e)
=1/e(1-0,5)=1/2e ==>stigningstallet

f( [symbol:rot] e)=1/2 [symbol:rot] e

y-y1=a(x-x1)
y=ax-ax1+y1
y=x/2e- [symbol:rot] e/2e+1/2 [symbol:rot] e
y=x/2e

Altså vil tangenten skjære origo