matematikk.net

2^x = 8 blir 3 i følge fasiten.. Hvorfor?

MM skrev:2^x = 8 blir 3 i følge fasiten.. Hvorfor?

Fordi:

2*2*2 = 8

Algebraisk:

2[sup]x[/sup] = 8

ln(2[sup]x[/sup]) = ln(8)

xln(2) = ln(8)

x = ln(8) / ln(2) = ln2[sup]3[/sup]/ln(2)

x = 3

Men hvordan beregner du da 3^(5x - 10) = 1? Får bare feil her

MM skrev:Men hvordan beregner du da 3^(5x - 10) = 1? Får bare feil her

Ta ln på begge sider i likningen og sett prøve etterpå.
Da stemmer det

ln 3[sup](5x-10)[/sup] = ln(1) = 0

(5x - 10)ln(3) = 0

del på ln(3)

5x = 10 og x = 2


Fordi:

3[sup]10-10[/sup] = 3[sup]0[/sup] = 1

ok