matematikk.net

oppgave:

en funksjon g er slik at

g`(x) = -4x + 3

finn funksjonsutrykket for g når grafen går gjennom punktet (-1,1)

Her er [tex]g(x)[/tex] den antideriverte til [tex]g^\prime (x)[/tex], derfor får vi:

[tex]g(x) = \int (- 4x +3)dx = - 2x^2 + 3x + C[/tex]

At grafen går igjennom punktet [tex](-1,1)[/tex] gir oss likningen:

[tex]g(-1) = 1[/tex]

[tex]- 2 \cdot (-1)^2 + 3 \cdot (-1) + C = 1[/tex]

[tex]- 2 - 3 + C = 1[/tex]

[tex]C = 6[/tex]

Som gir: [tex]\underline{\underline{g(x) = -2x^2 + 3x + 6}}[/tex]

janneamble skrev:oppgave:

en funksjon g er slik at

g`(x) = -4x + 3

finn funksjonsutrykket for g når grafen går gjennom punktet (-1,1)

------------------------------------------------------------------------------------


[tex]g[/tex][tex]\;=\;[/tex][tex]\int (-4x+3)dx[/tex][tex]\;=-2x^2+3x+C[/tex]

[tex]Y(-1)\;=\;-2-3+C\;=\;1[/tex]

[tex]C\;=\;6[/tex]

[tex]g\;=\;[/tex][tex]-2x^2+3x+6[/tex]