En jente tar en medisin som inneholder 1,2 mg giftstoff hver dag.
For hver dag forsvinner 15% av giftstoffet ut.
Hvor mye giftstoff har hun i kroppen før hun tar sin 3dose?
Hvor mye giftstoff har hun i kroppen etter 10 dager?
Hvilken formel kan jeg bruke på denne?
Jeg vet ( tror jeg ) at svaret skal bli 1,89 og 6,43
HASTER - eksamen i morgen
Rekker - HASTER
Moderatorer: Aleks855, Gustav, Nebuchadnezzar, Janhaa, DennisChristensen, Emilga
(kanskje litt sent, siden du hadde eksamen idag)
Det er bare å se på hver dose hvor lenge den har vært i kroppen, og så legge sammen. En dose som har vært i kroppen f.eks. 6 dager er redusert til opprinnelig dose ganget med 0.85[sup]6[/sup]
Før den tredje dosen har første dose vært i kroppen 2 dager, og andre dose har vært i kroppen 1 dag. Så total mengde blir
1.2 mg * 0.85[sup]2[/sup] (giften som har vært i kroppen to dager)
+ 1.2 mg * 0.85 (giften som har vært i kroppen en dag)
Greier du resten da? Du trenger ikke bruke noen rekkeformel hvis du ikke vil, men du får jo en haug av ledd:
1.2 mg * (0.85 + 0.85[sup]2[/sup] + 0.85[sup]3[/sup] + ...)
Summen i parentesen er en endelig geometrisk rekke, så det er nok raskere å bruke summeformelen for den (som jeg ikke husker i farten).
Det er bare å se på hver dose hvor lenge den har vært i kroppen, og så legge sammen. En dose som har vært i kroppen f.eks. 6 dager er redusert til opprinnelig dose ganget med 0.85[sup]6[/sup]
Før den tredje dosen har første dose vært i kroppen 2 dager, og andre dose har vært i kroppen 1 dag. Så total mengde blir
1.2 mg * 0.85[sup]2[/sup] (giften som har vært i kroppen to dager)
+ 1.2 mg * 0.85 (giften som har vært i kroppen en dag)
Greier du resten da? Du trenger ikke bruke noen rekkeformel hvis du ikke vil, men du får jo en haug av ledd:
1.2 mg * (0.85 + 0.85[sup]2[/sup] + 0.85[sup]3[/sup] + ...)
Summen i parentesen er en endelig geometrisk rekke, så det er nok raskere å bruke summeformelen for den (som jeg ikke husker i farten).
1.2 [sigma][/sigma] 0.85[sup]n[/sup]ThomasB skrev:1.2 mg * (0.85 + 0.85[sup]2[/sup] + 0.85[sup]3[/sup] + ...)
Summen i parentesen er en endelig geometrisk rekke, så det er nok raskere å bruke summeformelen for den (som jeg ikke husker i farten).
(der det skal stå n=1 under summetegnet, og uendelig oppå)
Nei, det er bare 10 ledd i summen, det var ikke en uendelig rekke jeg tenkte på (for mengden etter 10 dager). Summen for den uendelige rekka er 1.2*(1/(1-0.85)), og det er hvor mye gift hun har i kroppen etter uendelig lang tid, var kanskje det du tenkte på?oro2 skrev: 1.2 [sigma][/sigma] 0.85[sup]n[/sup]
(der det skal stå n=1 under summetegnet, og uendelig oppå)
Formelen for en endelig rekke husker jeg aldri uten å slå den opp...