n-te røtter

[katten]

HJELP!

1) En moped faller i verdi fra 22 500 kr. til 15 000 kr. i løpet av 4 år. Finn det årlige verdifallet i prosent?

(NB! Vil gjerne ha hele utregningen?)

2) En bedrift får pålegg om å redusere det årlige utslippet av en miljøgift med 40% over 5år. M er utslipp i antall år, og p er det årlige nedgangen i %.

Finn den årlige nedgangen i prosent?

(NB! Vil ha uttregning her også?)

3) Skriv uten rot i nevneren:

10
[sup]4[/sup] [symbol:rot] 5


(Håper dere skjønner den siste(?))

[sEirik]

3)

[tex]\frac{10}{\sqrt[4]{5}} = \frac{10 \cdot (\sqrt[4]{5})^3}{\sqrt[4]{5} \cdot (\sqrt[4]{5})^3} = \frac{10 \cdot (\sqrt[4]{5})^3}{5} = 2(\sqrt[4]{5})^3[/tex]

[FredrikS]

Kan vise deg løsningen på 1) og 3). Rekker ikke mer akkurat nå:

* = gange
: = dele
^ = opphøyd i
^4[symbol:rot] = fjerderota av

1)
Fra 22500kr til 15000kr
Tid: 4 år
Vekstfaktor = (1-p):100

22500 * (1-p):100)^4 = 15000
22500:22500 * (1-p):100)^4 = 15000:25000
(1-p):100)^4 [symbol:tilnaermet] 0,67
(1-p):100 = ^4[symbol:rot]0,67
(1-p):100 [symbol:tilnaermet] 0,9
-p = (0,9 - 1)100
-p = -10
p = 10

Årlig verdifall = p = ca. 10 %

Tror dette skal stemme. Svaret kan kanskje være litt for mye avrundet.


3)
10/^4[symbol:rot]5 =
10*^4[symbol:rot]5*^4[symbol:rot]5*^4[symbol:rot]5 : ^4[symbol:rot]5*^4[symbol:rot]5*^4[symbol:rot]5*^4[symbol:rot]5 =
10*^4[symbol:rot]125 : 5 =
2*^4[symbol:rot]125