Side 1 av 1
Periodiske funksjoner.
Lagt inn: 09/11-2006 00:04
av cessy5632
Kunne trenge litt hjelp med denne:
y=0,7sin(0,5t-1,1)+8,3
y meter er vanndybden som varierer i løpet av døgnet, og t er timer etter midnatt.
Finn tidspunktet for den laveste vannstanden...
Svaret skal bli 11:37, og jeg har funnet minste vanndybde som er 7,6m.
Hvordan løser jeg dette
Cessy
Re: Periodiske funksjoner.
Lagt inn: 09/11-2006 14:59
av Janhaa
cessy5632 skrev:Kunne trenge litt hjelp med denne:
y=0,7sin(0,5t-1,1)+8,3
y meter er vanndybden som varierer i løpet av døgnet, og t er timer etter midnatt.
Finn tidspunktet for den laveste vannstanden...
Svaret skal bli 11:37, og jeg har funnet minste vanndybde som er 7,6m.
Hvordan løser jeg dette
Cessy
----------------------------------------------------------
deriver y, og sett denne lik null:
y ' = 0.35 cos(0.5t - 1.1) = 0
cos(0.5t - 1.1) = 0
(0.5t - 1.1) = arc cos(0) = [symbol:plussminus] ( [symbol:pi] /2) + k2 [symbol:pi]
0.5t = 1.1 - ( [symbol:pi] /2) + 2 [symbol:pi] = 5.81 (timer)
t = 11.62 (timer)
Dvs. 11 timer og 0.62*60 min = 11 timer og 37 min etter midnatt (11:37).
y(11.62) = 7.6 (m)
Lagt inn: 09/11-2006 16:12
av cessy5632
Tusen takk for svar!
Jeg løste den selv på en annen måte;
For minste verdi av y, har vi minste verdi av sin(0,5t-1,1)=1
sin^-1 (1)= [symbol:pi] /2
Dvs. 0,5t-1,1= [symbol:pi] /2
Eleminer t, og regn ut.
Svaret blir ganske riktig 11,62 som er 11:37.
Lønner seg nok å slutte med matte rundt 24.00, man ser alt så mye klarere på dagen....
![Embarassed :oops:](./images/smilies/icon_redface.gif)