matematikk.net

Funksjonen [tex]f[/tex]er gitt ved [tex]f(x) = \frac {x^2} {x-1} [/tex]

a) hva blir stigningstallet til tangenten der x=1,5
b) Regn ut hvor stigningstallet til tangenten er [tex]\frac34[/tex]

mymaths skrev:Funksjonen [tex]f[/tex]er gitt ved [tex]f(x) = \frac {x^2} {x-1} [/tex]

a) hva blir stigningstallet til tangenten der x=1,5
b) Regn ut hvor stigningstallet til tangenten er [tex]\frac34[/tex]

--------------------------------------------------------------------------------------

a)

[tex]f `\;=\;[/tex][tex]x^2-2x \over (x-1)^2[/tex]

[tex]f `(1.5)\;=\;[/tex][tex]-0.75 \over 0.5^2[/tex][tex]\;=\;{-3}[/tex]

b)

[tex]x^2-2x\over (x-1)^2[/tex][tex]\;=\;{0.75}[/tex]

som gir:

[tex]x^2-2x-3\;=\;0[/tex]

altså (x + 1)(x - 3) = 0

x = -1 eller x = 3

Hadde blitt glad om noen kunne forklare oppg b her, så det går ann å fårstå det !!