matematikk.net

Bruk

cos(u-v) = cos(u)·cos(v)+sin(u)·sin(v)



sin(u - v) = sin(u)·cos(v)-cos(u)·sin(v)
TIl å finne tan(u-v)

hello skrev:Bruk

cos(u-v) = cos(u)·cos(v)+sin(u)·sin(v)



sin(u - v) = sin(u)·cos(v)-cos(u)·sin(v)
TIl å finne tan(u-v)

-----------------------------------------------

[tex]tan(u-v)\;=\;[/tex][tex]sin(u-v)\over cos(u-v)[/tex]

sett inn relasjonene dine og del på cos(u)sin(v). og rydd opp etc,


[tex]tan(u-v)\;=\;[/tex][tex]tan(u)-tan(v)\over 1+tan(u)tan(v)[/tex]

Janhaa skrev:

hello skrev:Bruk

cos(u-v) = cos(u)·cos(v)+sin(u)·sin(v)



sin(u - v) = sin(u)·cos(v)-cos(u)·sin(v)
TIl å finne tan(u-v)

-----------------------------------------------

[tex]tan(u-v)\;=\;[/tex][tex]sin(u-v)\over cos(u-v)[/tex]

sett inn relasjonene dine og del på cos(u)sin(v). og rydd opp etc,


[tex]tan(u-v)\;=\;[/tex][tex]tan(u)-tan(v)\over 1+tan(u)tan(v)[/tex]

Kan du vise hvordan du kommer fram til dette? det var selve utregningen jeg hadde problemer med

[tex] \tan\(u-v\) \ = \ \frac{\sin\(u-v\)}{\cos\(u-v\)} \ = \ \frac{\sin\(u\) \cdot \cos\(v\) - \cos\(u\) \cdot \sin\(v\) }{\cos\(u\) \cdot \cos\(v\) + \sin\(u\) \cdot \sin\(v\)} \ = \\ \frac{\frac{\sin\(u\) \cdot \cos\(v\)}{\cos\(u\) \cdot \cos\(v\)} - \frac{\cos\(u\) \cdot \sin\(v\)}{\cos\(u\) \cdot \cos\(v\)} }{\frac{\cos\(u\) \cdot \cos\(v\)}{\cos\(u\) \cdot \cos\(v\)} + \frac{\sin\(u\) \cdot \sin\(v\)}{\cos\(u\) \cdot \cos\(v\)}} \ = \ \ \frac{\frac{\sin\(u\)}{\cos\(u\)} - \frac{\sin\(v\)}{\cos\(v\)}}{1 + \frac{\sin\(u\)}{\cos\(u\)} \cdot \frac{\sin\(v\)}{\cos\(v\)}} \ = \ \frac{\tan\(u\) - \tan\(v\)}{1 + \tan\(u\) \cdot \tan\(v\) [/tex]

Tusen takk