Hei hei sorry ble litt feil dette, det riktige er?
f(t)=14000*0,9^t
Finn den deriverte til funksjonen i 1993 ( t= -7) og en til¨nærmet verdi for den deriverte i 2003 (t= 3) Hva uttrykker den deriverte til funksjonen?
Dette er opppgave d i en oppgave : Setter inn hele oppgaven jeg så får du se om du forstår sammenhengen, det er altså d jeg sliter med
I 1990 ble det vedtatt å flytte et stort antall dyr til et naturområde. Det var opprinnelig 2000 dyr i området. Hvert år etter 1990 ble det flyttet et bestemt antall dyr til området, vi kan altså anta at antall dyr har vokst jevnt i perioden.
År 1990: 2000 dyr
År 2000: 14000 dyr
Etter år 2000 blir det ikke flyttet dyr. Da inntreffer noe som gjør at dyrebestanden begynner å minke. Vi antar at antall dyr vil avta prosentvis, 10% for hvert år etter år 2000.
La t betegne tiden, målt i antall år. Vi velger her å la t=0 representere år 2000
(t= -10 representerer da 1990).
a) Framstill grafisk antall dyr som en funksjon f av tiden t. Se på perioden 1990-2010.
Oppgi definisjonsmengden og verdimengden.
b) Du skal nå ha fått en graf som er sammensatt av to deler. Hver del kan beskrives ved et funksjonsuttrykk. Finn disse. Hva kjennetegner hver av disse typer funksjoner?
c) Kommunen som har ansvaret for prosjektet ønsker å anslå hvor mange dyr det vil finnes i naturområdet i år 2020.
Finn med bakgrunn i opplysningene over en prognose for antall dyr i 2020 og gi en relevant kommentar.
d) Finn den deriverte til funksjonen i 1993 (t=-7) og en tilnærmet verdi for den deriverte i 2003 (t=3). Hva uttrykker den deriverte til funksjonen?
Forklar kort uten mer utregning hvordan den deriverte utvikler seg i tiden 1990-2010?
e) På kommunekontoret har de ikke en slik grafisk framstilling som viser antall dyr som funksjon av tiden, men en som viser årlig vekst i dyrebestanden som funksjon av tiden i perioden 1990-1999, og også her regner vi med at antall dyr har øket jevnt i perioden.
Skisser denne grafen over årlig vekst i dyrebestanden som funksjon av tiden i perioden 1990-1999. Bruk denne til kort å forklare grunnleggende sider ved begrepet integrasjon.