matematikk.net

oppgave: i en 2mx gruppe er det 12 gutter og 14 jenter.

a) alle er ute i friminuttet. hvor mange måter kan de komme inn i klasserommet på når det ringer inn, og de går inn en og en.

i svaret står det 4,03 * 10^26. hvor får vi 4,03 fra?

b) fire gutter og fire jenter skal plukkes ut til et prosjektarbeid. på hvor mange måter kan det gjøres?

oppgave: geir får utdelt en historieprøve med 15 spørsmål. han skal svare på 12 av disse spørsmålene.

a) hvor mange valgmuligheter har han dersom han må svare på akkurat fire av de fem første spørsmålene?

b) hvor mange valgmuligheter har han dersom hanmå svare på minst tre av de første fem spørsmålene?

a) Vi har et ordnet utvalg uten tilbakelegging.
Altså er det [tex](12+14)! = 403291461126605635584000000 \approx 4.03 \cdot 10^{26}[/tex] måter de kan gå inn på.

b) Det er [tex]{12 \choose 4} \cdot {14 \choose 4} = 495 \cdot 1001 = 495495[/tex] måter å sette sammen gruppa på. Det er [tex]{12 \choose 4}[/tex] kombinasjoner 4 av 12 gutter kan settes sammen på, og for hver og en av disse kombinasjonene er det [tex]{14 \choose 4}[/tex] måter 4 jenter av 14 kan settes sammen på.

a) Vi har et ordnet utvalg uten tilbakelegging.
Altså er det [tex](12+14)! = 403291461126605635584000000 \approx 4.03 \cdot 10^{26}[/tex] måter de kan gå inn på.

b) Det er [tex]{12 \choose 4} \cdot {14 \choose 4} = 495 \cdot 1001 = 495495[/tex] måter å sette sammen gruppa på. Det er [tex]{12 \choose 4}[/tex] kombinasjoner 4 av 12 gutter kan settes sammen på, og for hver og en av disse kombinasjonene er det [tex]{14 \choose 4}[/tex] måter 4 jenter av 14 kan settes sammen på.