Hodepine..

[Garbeiel]

Hei

Jeg har brukt mye tid på å prøve og løse denne oppgaven:
:
En rett linje, l ligger i planet 3x- 4y+2z+4=0 slik at alle punktetne på l har avstand 6 fra xy- planet.

Finn parameter fremstilling for denne linjen...

mvh
Alex

[ThomasB]

At avstanden til xy-planet er 6 betyr at z-verdien er 6. Hjalp det?

[Gjest]

Hei!

At avtstanden er 6 lengde enheter fra xy- planet har jeg forstått. Det betyr at z må være lik 6/-6. Men det jeg derimot ikke forstår er hvorden jeg skal finner parameterfremstillingen for linjen l som har 6 lengde enheter xy. Jeg regner med at det blir 2 svar siden z=-6/6..

mvh
Alex

[ThomasB]

Nå som sommerferien er igang er nok folk sjeldnere innom her 8)
og det kan ta lengre tid å få svar...

På samme måte som i den andre tråden jeg svarte på:
1. Sett inn for z-verdien i ligningen for planet (her enten 6 eller -6)
2. Du kaller x for t, og ser hva y må være.

Hvorfor akkurat x? Du kunne like gjerne valgt y = t, og sett hva x må være. Men z-verdien er låst, den varierer ikke og det er meningsløst å gi denne en parameter.

Hvis du trenger mer hjelp er det bare å spørre.

[Gjest]

Jaha!

Da gjør jeg et forsøk:

3x- 4y+2z+4=0

z=6: 3x-4y+2(6)+4, 3x-4y+16=0, 3t-4y =0

x=t
y=(-3t-16)/4
z=6

Dette er ikke riktig, vær så vennlig å ekspliser..

mvh
Alex

[ThomasB]

Jaha!
3x- 4y+2z+4=0

z=6: 3x-4y+2(6)+4, 3x-4y+16=0

Så langt er alt ok. Hvis du lar x = t får du:
y = (16 + 3t)/4

x=t
y=(3t+16)/4
z=6

Dette er en linje som ligger i det riktige planet, og samtidig har z-verdi 6. Var det ikke det du skulle finne? Vær obs på at det er flere måter å skrive dette på. Hvis du har et annet fasit-svar er det bare å komme med det, så skal jeg sjekke at det er det samme. Hvis jeg har misforstått deg vil jeg kanskje finne det ut da...

[Gjest]

I min fasit er svaret følgende:

x=4t y=3t-2 Z=6 ^ x=4t y=3t+4 Z=-6

mvh
Alex

[ThomasB]

I min fasit er svaret følgende:
x=4t y=3t-2 Z=6 ^ x=4t y=3t+4 Z=-6

Dette kan ikke stemme med
3x - 4y + 2z + 4 = 0

Har du skrevet av oppgaven riktig? Det stemmer hvis planet skulle vært
3x - 4y - 2z + 4 = 0
Hvis du har skrevet av alt riktig, er det feil i fasiten. (Det blir riktig hvis du bytter om z=-6 og z=6)

Forskjellen fra min framgangsmåte er at fasiten har satt x=4t i stedet for x=t, da det gir enklere uttrykk. Du får nemlig y=3t+4 i stedet for y=(3t+16)/4. Begge er selvsagt like riktige.

[Gjest]

Takk for svaret Thomas... jeg ser det helt klart for meg... Tror den er lagret for godt )