Side 1 av 1
Ubestemt integral
Lagt inn: 16/11-2006 20:03
av Cidr0n
[symbol:integral] [tex] 4x((x^2+1)e^{x^2+1} dx [/tex]
Jeg får [tex]2(x^2+1)-e^{x^2+1}+c[/tex]
Fasit sier [tex]2x^2e^x^{2+1+c} [/tex]
Re: Ubestemt integral
Lagt inn: 16/11-2006 20:49
av Janhaa
Cidr0n skrev:[symbol:integral] [tex] 4x((x^2+1)e^{x^2+1} dx [/tex]
Jeg får [tex]2(x^2+1)-e^{x^2+1}+c[/tex]
Fasit sier [tex]2x^2e^x^{2+1+c} [/tex]
----------------------------------------------------------------------
[tex]I\;=\;\int {4x(x^2+1)e^{x^2+1}dx[/tex]
u = x[sup]2[/sup] + 1
2du = 4xdx
kjør det inn i I:
[tex]I\;=\;2{\int {ue^u}du}\;=\;[/tex][tex]2ue^u-2\int {e^udu}[/tex]
jeg har en pc som konker hele tida-derfor rot...fortsetter
joda stemmer dette bare j blir ferdig.
[tex]I\;=\;2(ue^u-e^u)\;=\;[/tex][tex]2e^u(u-1)[/tex]
[tex]I\;=\;2(ue^u-e^u)\;=\;[/tex][tex]2e^u(u-1)[/tex]
[tex]I\;=\;[/tex][tex]2e^{x^2+1}(x^2+1-1)\;+\;C[/tex]
[tex]I\;=\;[/tex][tex]2x^2e^{x^2+1}\;+\;C[/tex]
nå skal d stemme
Lagt inn: 16/11-2006 20:54
av Cidr0n
takk jan
Lagt inn: 16/11-2006 22:09
av Tommy H
Fasiten er rett og slett feil. Gjorde den oppgaven på skolen i dag, og fikk det samme svaret som janhaa.
Setter du inn grensebetingelsene øvre grense 1 og nedre grense 0 , gir fasitsvaret 2e. Kalkulator og svaret til janhaa gir 2e^2. Fasiten har feil.
Lagt inn: 17/11-2006 01:03
av Cidr0n
Er vel bare integrasjonskonstanten som er feilplassert?
Lagt inn: 17/11-2006 18:58
av Tommy H
I boka mi har de skrevet e^x^2+1 av en eller annen grunn. Sjekka hjemmesidene til cappelen i sta og der sto det at det var feil i fasit.
Lagt inn: 17/11-2006 19:06
av Janhaa
Tommy H skrev:I boka mi har de skrevet e^x^2+1 av en eller annen grunn. Sjekka hjemmesidene til cappelen i sta og der sto det at det var feil i fasit.
Hvis du ikke er sikker på om integralet er riktig (utført), så deriver
høyre siden under:
[tex]I\;=\;[/tex][tex]2x^2e^{x^2+1}[/tex]
da vil du se at dette blir lik integranden:
[tex]4x(x^2+1)e^{x^2+1}[/tex]