matematikk.net

jeg er forvirret.. Her er oppgaven:

Ole kjøper to typer varer, A og B. Vare A koster kr. 31 pr. stk. og vare B koster kr. 21 pr. stk. Hvor mange kan Ole kjøpe av type A og type B når han skal totalt handle for kr. 1770? Han skal bruke opp hele beløpet.

Modell i excel gir : 9A, (9+21)A og (9+42)A

som gir hhv 71B, (71-31)B og (71-62)B

..men den har du vel allerede.

Altsååååå..

[tex]31x + 21y = 1770[/tex]

1) Bruk euklids divisjonsalgoritme til å finne utrykk for 31x + 21y = gcd(31,21)

2) Multipliser slik at høyre side blir 1770(i dette tilfelle med 1770)

3) Bruk følgende :

[tex]x = x_0 + \frac {b}{d}\cdot t[/tex]
[tex]y = y_0 - \frac {a}{d}\cdot t[/tex]

Der [tex]t\in\mathbb Z[/tex]