Sitter her med en differensialligning y"-6y'+13y= e^5x
Skal da altså løse den.
få da verdiene: 3+2j og 3-2j
Får først en generell løsning
L1 = (e^3x )*cos2x og L2 = (e^3x)*sin2x
y(x)= e^3x(Acos2x+Bsin2x)
Mitt spørsmål da er skal jeg videre derrivere e^5x 2 ganger også sette inn i en ligning eller blir det mer komplisert med tanke på at derer både A og B?
Diff ligning
Moderatorer: Vektormannen, espen180, Aleks855, Solar Plexsus, Gustav, Nebuchadnezzar, Janhaa
Det som gjenstår er å finne den inhomogene løsningen: Anta at denne er gitt som [tex]Ce^{5x}[/tex] for en konstant C.
Sett denne inn i ligningen og finn C.
Konstantene A og B i den homogene (generelle som du skriver) løsningen bestemmes ut fra evt. initialbetingelser etc. på den totale løsningen.
Sett denne inn i ligningen og finn C.
Konstantene A og B i den homogene (generelle som du skriver) løsningen bestemmes ut fra evt. initialbetingelser etc. på den totale løsningen.