y(x) = exp(-5x)(C1 cos (x/5) + C2 sin (x/5))? ( C1 og C2 er konstanter)
Ser at A d^2y/dx^2 + B dy/dx + C y = 0
altså går utifra at dette er en homogen 2.ordens diff.lign siden det ikke er med noen partikulær løsning med i løsningen.
ser også at løsningen på den karakteristiske ligningen må være
r = -5 (+ eller -) 1/5j
altså Ar^2 + Br + C = 0 ( etter at man har prøvd løsningen med exp( rx ) )
hvor man da får ( -B (+ eller -) ([symbol:rot] (B^2-4AC))) / 2A
= -5 (+ eller - ) 1/5j
ser at jeg nå kan sette opp 2 likninger siden tallet er kompleks.
-B / 2A = -5 (reelle del) og
([symbol:rot] (B^2 - 4AC)) / 2A = 1/5 * [symbol:rot] (-1) (imaginær del)
evt. ([symbol:rot] (4AC - B^2)) / 2A = 1/5
Her sitter jeg fast, er det noen tips og triks for å finne A B og C utifra disse 2 likningene? hvordan kan jeg finne en likning til som er med på å finne A B og C ( hvis det eksisterer) ? Er det noe jeg har oversett?
Skjønner at det ser rotet ut, må nok sette meg inn i latex
![Razz :P](./images/smilies/icon_razz.gif)
![Smile :)](./images/smilies/icon_smile.gif)