Heisann! Meg igjen!
Spørsmål:
På hvilke intervaller er funksjonen voksende/avtakende?
[tex]f(x)=\sqrt{\frac{x-1}{x^{2}+4}}[/tex]
Mitt svar:
Jeg ble ikke gitt noen [tex]D_{f}[/tex] for x, men jeg kan se direkte fra likningen at [tex]D_{f}=[1,\infty)[/tex]. Pga at hvis x er mindre enn 1, da vil jo nevneren bli negativ, dermed vil brøken bli negativ, og vi kan jo ikke ta kvadratroten av et negativt tall (enda, kanskje i neste kap.
).Jeg deriverer og får det samme som wolfram alpha...
http://www.wolframalpha.com/input/?i=f(x)%3Dsqrt((x-1)%2F(x^2%2B4))
(Fikk ikke linken til å funke, copy/paste.)
Tegner et fortegnsskjema, og kommer frem til at:
x ikke kan være 1, pga at da blir telleren til den deriverte 0, og vi kan jo ikke dele noe på 0. Derfor får jeg svar:
Funksjonen er voksende i intervallet: [tex](1,(1+\sqrt{5}))[/tex]
Funksjonen er avtakende i intervallet: [tex]((1+\sqrt{5}),\infty)[/tex]
Hvis jeg tegner grafen på kalkulatoren og finner x=1, da ser jeg at y=0, altså, grafen eksisterer for det punktet. Så funksjonen stiger i punkt 1 egentlig.
Noen som kan forklare for meg, hva jeg gjør galt?
