Fra Kalkulus.
Kap 4.5: Eksakt løsning av førsteordens linære differensiallikninger.
Trenger hjelp med denne oppgaven...
Oppgave 1 a)
[tex]y\prime-3y=e^{2x}[/tex], [tex]y(0)=0[/tex]
Så langt har jeg gjort følgene...
[tex]f(x)=-3[/tex]
[tex]g(x)=e^{2x}[/tex]
[tex]F(x)=-3x[/tex]
[tex]h(x)=e^{F(x)}=e^{-3x}[/tex]
Ganger h(x) på begge sider og får:
[tex](e^{-3x}*y)\prime=e^{-3x}*e^{2x}[/tex]
[tex]y*e^{-3x}=\int e^{2x}*e^{-3x}dx[/tex]
Er dette rett så langt? Nå skal jeg antiderivere men får ikke likt svar som i fasit.
Svaret i boken er:
[tex]e^{3x}-e^{2x}[/tex], [tex]x \in R[/tex]
Noen som kan hjelpe meg?
Førsteordens linære differensiallikninger
Moderatorer: Vektormannen, espen180, Aleks855, Solar Plexsus, Gustav, Nebuchadnezzar, Janhaa
-
- Cayley
- Innlegg: 68
- Registrert: 04/09-2009 10:13
Ok, det forstår jeg, men ser ikke helt hvordan jeg kommer frem til riktig svar...
[tex]u=e^{-x}[/tex]
[tex]u\prime=-e^{-x}[/tex]
Deretter kan jeg dele begge sider med [tex]e^{-3x}[/tex]
Da får jeg: [tex]y=\frac{-e^{-x}}{e^{-3x}}[/tex]
Som betyr: [tex]y=-e^{-x}*e^{3x}[/tex] (Jeg skrev feil)
Det er ikke så veldig ulikt svaret, men det er ikke likt.
Trolig trenger jeg en kopp kaffe.
Ser du noe som jeg ikke ser?
[tex]u=e^{-x}[/tex]
[tex]u\prime=-e^{-x}[/tex]
Deretter kan jeg dele begge sider med [tex]e^{-3x}[/tex]
Da får jeg: [tex]y=\frac{-e^{-x}}{e^{-3x}}[/tex]
Som betyr: [tex]y=-e^{-x}*e^{3x}[/tex] (Jeg skrev feil)
Det er ikke så veldig ulikt svaret, men det er ikke likt.
Trolig trenger jeg en kopp kaffe.
Ser du noe som jeg ikke ser?
Sist redigert av pushittothelimit den 19/10-2009 17:31, redigert 4 ganger totalt.
-
- Cayley
- Innlegg: 68
- Registrert: 04/09-2009 10:13
Holdt på å redigere innlegget mitt, mens du svarte, har komt frem til det, men det er ikke helt likt svaret. Hva er det jeg ikke ser?
-
- Riemann
- Innlegg: 1686
- Registrert: 07/09-2007 19:12
- Sted: Trondheim
[tex]-\frac{e^{-y}}{e^{-3y}}=-e^{-y} \cdot {e^{3y}}[/tex]
Høgskolen i Sør-Trøndelag, Logistikkingeniør
Ingeniørmatematikk IV
Ingeniørmatematikk IV
-
- Cayley
- Innlegg: 68
- Registrert: 04/09-2009 10:13
Jeg ser ikke sammenhengen mellom dette og svaret.
-
- Cayley
- Innlegg: 68
- Registrert: 04/09-2009 10:13
Aha!
Tusen takk for hjelpen! Jeg tror jeg er ferdig med matte for i dag, når jeg ikke ser dette en gang.
Natta!
Tusen takk for hjelpen! Jeg tror jeg er ferdig med matte for i dag, når jeg ikke ser dette en gang.
Natta!