Standard matrise til lineær transformasjon.

[Gllk]

Hei!
Jeg forstår ikke hvordan jeg klarer å regne ut dette, og foreleseren vår legger ikke ut notater fra timene - jeg var nok borte timen han gikk igjennom dette her.
Here it goes:

La T: R^3 -> R^3 være en speiling mellom planet z = x
Finn standardmatrisen A til den lineære transformasjonen.

Hvordan skal jeg gå frem? Jeg er faktisk helt rein på akkurat dette her, og det er viktig at jeg lærer meg det for vi har snart en oblig - hvor dette garantert kommer. Håper jeg er heldig her

- GllK

[Gustav]

Hint: En speiling i planet z=0 er gitt ved

[tex]T_0=\left ( \begin{array}{ccc} 1&0&0 \\ 0&1&0 \\ 0&0&-1 \end{array}\right )[/tex]


Dersom du finner en rotasjonsmatrise [tex]P[/tex] (om y-aksen) som roterer planet z=x til z=0, kan du bruke sammensetningen [tex]P^{-1}T_0P[/tex] som speilingen i planet z=x

[FredrikM]

Hint:

Hva skjer med enhetsvektorene?

Om [tex]e_1 \to v_1, \ldots , e_n \to v_n[/tex], så er [tex]M=[v_1, \ldots,v_n][/tex]

[Gllk]

Takk for alle svar! Hjalp meg på rett vei, har nå funnet ut av det