Den deriverte av X^x

[mortenfd]

Jeg lurer på om noen kan hjelpe meg med å svare på hva den deriverte av f(x) = X^x er.

Bruker man;

(1) A^x = A^x * ln A

eller

(2) X^n = n * X^(n-1)

og hvis (2),

X^x = X * X^(n-1) (X * X = X^2 så =>)

(1) X^(2(x-1)) = X^(2x-2)
(2) X^((x-1)+2) = X^(x+1)

Takk på forhånd!

[Nebuchadnezzar]

[tex] x = {e^{\ln \left( x \right)}} [/tex]

[tex] {x^x} = {e^{\ln \left( {{x^x}} \right)}}[/tex]

[tex] {x^x} = {e^{x\ln \left( x \right)}} [/tex]

Klarer du nå resten ?

Du får ikke svar raskere selv om du spør to plasser

[mortenfd]

Hehe Er helt ny - registrerte meg i grunn fordi jeg lurte på hva som var riktig på den oppgaven på eksamen som jeg hadde idag og ante ikke at forumene hang sammen. Takk for hjelp!

[Nebuchadnezzar]

Herfra er jo det rimelig enkelt, bare å bruke kjerneregelen

[mortenfd]

Takk igjen