Stuck her...
[tex]\int\frac{3}{n^{2}+2n+3}dn=3\int\frac{1}{(n+1)^{2}+2}dn[/tex]
Setter: [tex]u=n+1[/tex]
[tex]dn=du[/tex]
[tex]3\int\frac{1}{(u)^{2}+2}du[/tex]
Ser at dette ligner veldig på den deriverte til [tex]arctan(n)[/tex] men ser ikke helt hvordan jeg skal gjøre det...
Tips?
Integrasjon
Moderatorer: Vektormannen, espen180, Aleks855, Solar Plexsus, Gustav, Nebuchadnezzar, Janhaa
-
pushittothelimit
- Cayley
- Innlegg: 68
- Registrert: 04/09-2009 10:13
1. Hvis jeg setter: [tex]u=\sqrt{2}v[/tex]Janhaa skrev:sett
[tex]\Large u=\sqrt{2}v[/tex]
[tex]\frac{du}{dv}=\sqrt{2}[/tex]
[tex]du=\sqrt{2}dv[/tex]
Da har jeg:
[tex]3\int\frac{1}{(\sqrt{2}v)^{2}+2}\sqrt{2}dv[/tex]
[tex]3\int\frac{\sqrt{2}}{2v^{2}+2}dv[/tex]
[tex]3\sqrt{2}\int\frac{1}{2(v^{2}+1)}dv[/tex]
[tex]\frac{3\sqrt{2}}{2}\int\frac{1}{v^{2}+1}dv[/tex]
[tex]\frac{3\sqrt{2}}{2}arctan(v)[/tex]
[tex]\frac{3\sqrt{2}}{2}arctan(\frac{u}{\sqrt{2}})[/tex]
[tex]\frac{3\sqrt{2}}{2}arctan(\frac{n+1}{\sqrt{2}})[/tex]
Stemmer dette?
2. Hvis jeg setter: [tex]u=\frac{v}{\sqrt{2}}[/tex]claudeShannon skrev:[tex]3\int\frac{1}{(u)^{2}+2}du=\frac32\int \frac{1}{\left(\frac{u}{\sqrt{2}\right)^2+1}[/tex]
tar du det derfra?
Får jeg ikke det samme som deg.
ser fint ut dette...pushittothelimit skrev:1. Hvis jeg setter: [tex]u=\sqrt{2}v[/tex]Janhaa skrev:sett
[tex]\Large u=\sqrt{2}v[/tex]
[tex]\frac{du}{dv}=\sqrt{2}[/tex]
[tex]du=\sqrt{2}dv[/tex]
Da har jeg:
[tex]3\int\frac{1}{(\sqrt{2}v)^{2}+2}\sqrt{2}dv[/tex]
[tex]3\int\frac{\sqrt{2}}{2v^{2}+2}dv[/tex]
[tex]3\sqrt{2}\int\frac{1}{2(v^{2}+1)}dv[/tex]
[tex]\frac{3\sqrt{2}}{2}\int\frac{1}{v^{2}+1}dv[/tex]
[tex]\frac{3\sqrt{2}}{2}arctan(v)[/tex]
[tex]\frac{3\sqrt{2}}{2}arctan(\frac{u}{\sqrt{2}})[/tex]
[tex]\frac{3\sqrt{2}}{2}arctan(\frac{n+1}{\sqrt{2}})[/tex]
Stemmer dette?
La verken mennesker eller hendelser ta livsmotet fra deg.
Marie Curie, kjemiker og fysiker.
[tex]\large\dot \rho = -\frac{i}{\hbar}[H,\rho][/tex]
Marie Curie, kjemiker og fysiker.
[tex]\large\dot \rho = -\frac{i}{\hbar}[H,\rho][/tex]
