Likninger

[Christoffer123]

Hei, kan noen løse disse likningene for meg, får de ikkje til uansett hva jeg gjør. På forhånd takk

1.

Løs likningen når ' X er element i [o - 360 >

cos2x=2cosx sinx


2.

Løs ulikheten når ' x er element i [0,4 π >

√ 2 cosx + 1 < 0

Mvh Christoffer

[Markonan]

1)
Her trenger man vare å kunne den trigonometriske identiteten
[tex]2\cos\theta\sin\theta = \sin2\theta[/tex]

2)
Løs ulikheten mhp. cos x og se på nøyaktige verdier på enhetssirkelen!

[Christoffer123]

okei, takk for hjelpen så langt, problemet er bare det at jeg ikke får det til
du har ikke mulighet til å løse disse for meg, så hadde du gjort meg en kjempe tjeneste

nok en gang, på forhånd takk!

[Markonan]

Å nei, du må løse dem selv, akkurat som jeg måtte da jeg lærte det.
Men hjelp skal du få på veien!

1)
[tex]\cos 2x = 2\sin x\cos x[/tex]

Bruk identiteten jeg ga over. Da får du:

[tex]\cos 2x = \sin 2x[/tex]

[tex]\frac{\cos 2x}{\sin 2x} = 1[/tex]

og da har du fått masse hjelp!

2)
[tex]\sqrt{2}\cos x + 1 < 0[/tex]

[tex]\sqrt{2}\cos x < -1[/tex]

[tex]\cos x < -\frac{1}{\sqrt{2}}[/tex]

Nå har jeg så og si gjort oppgavene for deg, men det siste må du klare selv! Du må se på de nøyaktige verdiene til cos og sin. For å klare sånne oppgaver er du nødt til å lære det før eller siden uansett!

[Christoffer123]

hei¨igjen, ser ut som jeg har funnet svaret på nr.2.

som er (3/4 [symbol:pi] >x>5/4 [symbol:pi] ) v (11/4 [symbol:pi] <x<13/4 [symbol:pi] )

er dog litt usikker på om jeg har satt "</>" riktig vei? ellers er vel dette riktig ? håper på tilbakemelding

[Nebuchadnezzar]

http://www.wolframalpha.com/input/?i=sq ... m+0+to+4pi

Lett å se om svaret ditt er feil eller riktig her ^^

[Christoffer123]

ble ikke særlig klok av det siste der, mentakk for hjelpen avlikevel

[Markonan]

hei¨igjen, ser ut som jeg har funnet svaret på nr.2.

som er (3/4 [symbol:pi] >x>5/4 [symbol:pi] ) v (11/4 [symbol:pi] <x<13/4 [symbol:pi] )

er dog litt usikker på om jeg har satt "</>" riktig vei? ellers er vel dette riktig ? håper på tilbakemelding

Ja, du har funnet riktige verdier, men på den første skulle det vært
[tex]\frac{3\pi}{4}<x<\frac{5\pi}{4}[/tex].

Den første oppgaven skulle vært noe sånt.

[tex]\frac{\cos 2x}{\sin 2x} = 1[/tex]

Disse blir en når teller og nevner er like, dvs ved 45 og 225 grader.
Siden det er 2x, så blir det for x lik 22.5 og 112.5 grader.

[deltaX]

Eventuelt

[tex]\frac{sin2x}{cos2x} = 1[/tex]

[tex]tan 2x = 1[/tex]

[tex]x = 22,5*[/tex] et [tex]x= 112,5*[/tex]