Utlede etterspørselsfunksjoner

[økonomen]

En konsument har preferanser for to varer, uttrykt ved nyttefunksjonen [tex]U(c_{1},c_{2})=(c_{1}-x)^\beta(c_{2}-y)^{1-\beta}[/tex], der (x,y) er positive konstanter. (Anta at [tex]m>p_{1}x+p_{2}y[/tex], der (x,y) kan tolkes som et "minstekonsum" av de to varene)

Utled etterspørselsfunksjonene for de to varene når konsumenten maksimerer [tex]U(c_{1},c_{2})[/tex] med budsjettbetingelsen som bibetingelse.

Har prøvd med Lagranges metode og bibetingelsen [tex]p_{1}c_{1}+p_{2}c_{2}=m[/tex] (?), men uttrykkene ble veldig rotete og store, så hadde satt pris på om noen tok seg tid til å vise framgangsmåten

[erlends]

Hmm. Jeg sitter med samme oppgavesett (oblig econ2200) og har vel også fått et rotete uttrykk på denne oppgaven...

Så dersom noen mer mattekyndige kunne gått gjennom oppgaven, hadde det hjulpet flere enn en..

Erlend

[økonomen]

Jeg fikk den til... til slutt. Løste den ved hjelp av innsetting - ikke Lagrange. Skriv om bibetingelsen, slik at du får et uttrykk for [tex]c_{2}[/tex], og sett det inn i nyttefunksjonen