Algebra: matrise

[Hans]

La A og B være "square" matriser slik at AB=0. Vis at hvis A er "invertible" så er B=0.

Stirret på denne oppgaven lenge nå, men får det ikke til!

[Gjest]

Gang med A[sup]-1[/sup] på begge sider (venstre side)...

[Hans]

Beklager, skjønner ikke helt hvorfor jeg skal gjøre det.

[ingentingg]

siden A har en invers er A*A[sup]-1[/sup] = I

Viss du så ganger med A[sup]-1[/sup] på venstre i begge likningene får du:

A[sup]-1[/sup]AB = A[sup]-1[/sup]0

IB=0

B=0