Har en oppgave som jeg ikke helt henger med på.
"Området D er avgrenset av x-aksen, linja x= 3 og grafen til funksjonen
f(x) = x^2 - 2x. Finn volumet av omdreiiningslegemt som fremkommer når D roteres om linja x = 3 "
Har flyttet origo for funksjonen slik at f(x) = (x+3)^2 - 2(x+3) og kjeglen for y-aksen til midtpunkt. Men jeg skjønner ikke hvordan jeg dreier rundt y-akse..
Hjelp??
Omdreiiningslegemet
Moderatorer: Vektormannen, espen180, Aleks855, Solar Plexsus, Gustav, Nebuchadnezzar, Janhaa
Jeg må unnskylde, jeg er meget sikker på at jeg tok feil av hva du skal integrere, jeg tenkte ikke på at du skal dreie om en y akse. Vi finner ett uttrykk for x med hensyn på y.
http://www.wolframalpha.com/input/?i=y%3Dx^2-2x+find+x
linken sier at x=[tex]\sqrt{y+1}+1[/tex] eller x=[tex]1-\sqrt{y+1}[/tex].
Og integrerer dette med grensene y=0, og y=3.
Integralet skal nå se slik ut :
[tex]V=\pi\int_{0}^{3}\left[\left(g\left(y\right)\right)\right]^{2}dy[/tex]
Håper dette er riktig.
http://www.wolframalpha.com/input/?i=y%3Dx^2-2x+find+x
linken sier at x=[tex]\sqrt{y+1}+1[/tex] eller x=[tex]1-\sqrt{y+1}[/tex].
Og integrerer dette med grensene y=0, og y=3.
Integralet skal nå se slik ut :
[tex]V=\pi\int_{0}^{3}\left[\left(g\left(y\right)\right)\right]^{2}dy[/tex]
Håper dette er riktig.
Bruker skivemetoden for å kontrollere:
f(x) = x^2 - 2x
L = 3
a = 0
b = 2
[tex]V = 2\pi \int_0^2 (x-L)(x^2 - 2x)dx = \frac{16\pi}{3}[/tex]
En av oss har feil hvertfall.
f(x) = x^2 - 2x
L = 3
a = 0
b = 2
[tex]V = 2\pi \int_0^2 (x-L)(x^2 - 2x)dx = \frac{16\pi}{3}[/tex]
En av oss har feil hvertfall.
http://projecteuler.net/ | fysmat
Visstnok skal svaret blid 5/6 [symbol:pi] , noe som stemmer ca etter at jeg har tegnet det i ett 3D tegneprogram.. Men jeg skjønner ikke hvordan jeg kommer frem til det...
Har snudd formler i alle retninger nå, men kommer ikke noe nærmere
Har snudd formler i alle retninger nå, men kommer ikke noe nærmere
bruk at x = 1 + [symbol:rot](1+y)DodgeSiri skrev:Visstnok skal svaret blid 5/6 [symbol:pi] , noe som stemmer ca etter at jeg har tegnet det i ett 3D tegneprogram.. Men jeg skjønner ikke hvordan jeg kommer frem til det...
Har snudd formler i alle retninger nå, men kommer ikke noe nærmere
[tex]\large V=\pi\int_0^3\left(x-3\right)^2\,dy[/tex]
[tex]\large V=\pi\int_0^3\left(1+\sqrt{1+y}-3\right)^2\,dy[/tex]
[tex]V=(5/6)\pi[/tex]
La verken mennesker eller hendelser ta livsmotet fra deg.
Marie Curie, kjemiker og fysiker.
[tex]\large\dot \rho = -\frac{i}{\hbar}[H,\rho][/tex]
Marie Curie, kjemiker og fysiker.
[tex]\large\dot \rho = -\frac{i}{\hbar}[H,\rho][/tex]
Men hvis dere ser på grafen er jo området avgrenset under x-aksen fra x=0 til x=2, og den har et bunnpunkt slik at det ikke går ann å finne en enkelt invers.
Er fasiten feil eller bare misforstår jeg?
Er fasiten feil eller bare misforstår jeg?
http://projecteuler.net/ | fysmat