Du er 1,8 meter høy og går rett bort fra en lyktestolpe som er 5,4 meter høy. Du går med en fart på 2,4m/s. Hvor fort vokser skyggen din?
Noen som kan hjelpe meg med å regne ut dette i matte-sammenheng?
Skyggehastighet
Moderatorer: Vektormannen, espen180, Aleks855, Solar Plexsus, Gustav, Nebuchadnezzar, Janhaa
La [tex]x[/tex] være lengden på skyggen ved tidspunkt [tex]t,[/tex] og la [tex]y[/tex] være avstanden mellom deg og stolpen ved tiden [tex]t[/tex].
Vi vet at
[tex]\frac{dy}{dt}=2.4[/tex] (m/s)
Vi vil finne [tex]\frac{dx}{dt}[/tex], og vi må derfor finne en sammenheng mellom [tex]x[/tex] og [tex]y[/tex], slik at vi kan bruke informasjonen vi har.
Du bør nok tegne figur, men viss jeg ikke tar veldig feil får vi (tenk formlike trekanter):
[tex]\frac{x}{1.8}=\frac{x+y}{5.4}[/tex] som gir [tex]2x=y[/tex].
Dvs.
[tex]2\cdot\frac{dx}{dt}=\frac{dy}{dt}[/tex]
slik at skyggen vokser med [tex]\frac{2.4}{2}=1.2[/tex] meter i sekundet.
Vi vet at
[tex]\frac{dy}{dt}=2.4[/tex] (m/s)
Vi vil finne [tex]\frac{dx}{dt}[/tex], og vi må derfor finne en sammenheng mellom [tex]x[/tex] og [tex]y[/tex], slik at vi kan bruke informasjonen vi har.
Du bør nok tegne figur, men viss jeg ikke tar veldig feil får vi (tenk formlike trekanter):
[tex]\frac{x}{1.8}=\frac{x+y}{5.4}[/tex] som gir [tex]2x=y[/tex].
Dvs.
[tex]2\cdot\frac{dx}{dt}=\frac{dy}{dt}[/tex]
slik at skyggen vokser med [tex]\frac{2.4}{2}=1.2[/tex] meter i sekundet.
"There are three kinds of lies: lies, damned lies, and statistics"
