Irrasjonale likninger.

[kvitree]

Kan noen hjelpe meg ?
Skjønner ikke hvordan jeg skal løse disse likningene.

5 [symbol:rot] 3x+4 -8 = 3x (roten går over 3x+4)

[symbol:rot] x+3 = [symbol:rot] x +3 (roten går over x+3, og x.)

Den siste er det ingen gyldig løsning på, men hvordan viser jeg dette?

[moth]

Flytt alle ledd med rot på en side og andre ledd på andre siden også opphøyer du i 2. På den siste må du gjøre det 2 ganger.
Når du har svaret setter du prøve på siden det er lett for å få falske løsninger.

[kvitree]

Ja så langt kommer jeg også, men problemet kommer når jeg har flyttet over, og skal opphøye i 2 for andre gang, hvordan det blir med paranteser og hvordan jeg skal gange inn tallene.

[moth]

Vis hvordan du har regnet ut da

[kvitree]

Ok,

[symbol:rot] x+3 = [symbol:rot] x +3

[symbol:rot] x+3 - [symbol:rot] x = 3

( [symbol:rot] x+3 - [symbol:rot] x)² = 3²

dit kommer jeg, kan jeg fjerne det ene rot tegnet da?
Eller ?

Skal jeg ikke få noe som..

3 + x -3 [symbol:rot] x+3 [symbol:rot] x = 9 -3

eller er det helt feil?

[moth]

Du må bruke andre kvadratsetning, jeg kan vise litt

[tex](\sqrt{x+3}-\sqrt{x})^2=9[/tex]

[tex](\sqrt{x+3})^2-2\cdot\sqrt{x+3}\cdot\sqrt{x}+(\sqrt{x})^2=9[/tex]

[tex](x+3)-2\cdot\sqrt{(x+3)x}+(x)=9[/tex]

[tex]-2\cdot\sqrt{(x+3)x}=9-x-3-x[/tex]

[tex]-2\cdot\sqrt{(x+3)x}=6-2x[/tex]

[tex]\sqrt{(x+3)x}=x-3[/tex]

Klarer du resten nå?

Edit:
Andre kvadratsetning: [tex](a-b)^2=a^2-2ab+b^2[/tex]

[tex]\sqrt{a}\cdot\sqrt{b}=\sqrt{a\cdot b}[/tex]

[kvitree]

Jess
Tror det

Takk

[moth]

Bare hyggelig:)