Spørsmålet er hvor funksjonen f har lokale max/min-verdier, der:
[tex]f(x) = \int^x_0\frac{sin(t)}{t+1}dt[/tex]
Vanligvis skal man derivere funksjonen og se hvor den deriverte er lik 0. Men i dette tilfellet; hva er egentlig f'(x)?
Er det:
[tex]\frac{sin(t)}{t+1}^x_0[/tex] = [tex]\frac{sin(x)}{x+1}[/tex]
noe som betyr at max/min punkter forekommer i alle [tex]x = k\pi [/tex] for alle k = 0,1... ?
Spørsmål om integral
Moderatorer: Vektormannen, espen180, Aleks855, Solar Plexsus, Gustav, Nebuchadnezzar, Janhaa
-
- von Neumann
- Innlegg: 525
- Registrert: 03/10-2010 00:32
Sist redigert av Integralen den 02/11-2010 15:12, redigert 1 gang totalt.
Ultimate Mathematics
http://www.youtube.com/watch?v=Qjtetxrvu18
http://www.youtube.com/watch?v=Qjtetxrvu18
-
- von Neumann
- Innlegg: 525
- Registrert: 03/10-2010 00:32
ingen max, men en minipunkt kan du finne ved å sette t=-0.9999999999.Og nullpunktet ved å sette t=0.Men ikke i intervallet du nevner.
Ultimate Mathematics
http://www.youtube.com/watch?v=Qjtetxrvu18
http://www.youtube.com/watch?v=Qjtetxrvu18
Der [tex]\frac{sin(x)}{x+1}[/tex] er null har f(x) toppunkt/bunnpunkt.
http://projecteuler.net/ | fysmat
-
- von Neumann
- Innlegg: 525
- Registrert: 03/10-2010 00:32
Ultimate Mathematics
http://www.youtube.com/watch?v=Qjtetxrvu18
http://www.youtube.com/watch?v=Qjtetxrvu18
Den logiske implikasjonen:Hvorfor er det ikke nødvendigvis max/min-punkter?
[tex] \mathrm{Den\, deriverte\, er\, null} \Rightarrow \mathrm{ Lokalt\, min/max}[/tex]
Er ikke generelt holdbar. Jeg har ikke analysert dette spesielle tilfellet.