Her kan du stille spørsmål vedrørende problemer og oppgaver i matematikk på høyskolenivå. Alle som har kunnskapen er velkommen med et svar. Men, ikke forvent at admin i matematikk.net er spesielt aktive her.
Moderatorer: Vektormannen , espen180 , Aleks855 , Solar Plexsus , Gustav , Nebuchadnezzar , Janhaa
poppiiin
Pytagoras
Innlegg: 5 Registrert: 17/11-2010 03:05
17/11-2010 20:56
Hei !
Kan noen hjelpe meg med å løse denne oppgaven:
[symbol:integral] ( ln(x-1) + ln (x+1)) dx
Står virkelig fast her! Takk for alle svar:))
Gommle
Grothendieck
Innlegg: 857 Registrert: 21/05-2007 20:05
17/11-2010 21:00
Hint: Bruk delvis integrasjon.
[tex]\int \ln x\,dx = \int 1\cdot \ln x\,dx[/tex]
poppiiin
Pytagoras
Innlegg: 5 Registrert: 17/11-2010 03:05
17/11-2010 21:42
Jeg gjorde om formelen til
[symbol:integral] ln(x^2 -1)
DErmed får jeg:
x *ln(x^2 -1) - [symbol:integral] (x/(x^2 -1)
SKjønner ikke hvordan jeg da skal komme meg videre?
claudius
Dirichlet
Innlegg: 198 Registrert: 09/10-2010 22:59
18/11-2010 00:06
Delvis integrasjon:
[tex]udv = uv - vdu\\ \int udv = uv - \int vdu \\ \int ln x dx = xlnx - \int dx = xln x - x + C[/tex]
Da burde resten være enkelt!
Eks: [tex] \int ln(x-1) dx = \int ln\, u \,du = u\,lnu - u,\; u = x-1[/tex]
poppiiin
Pytagoras
Innlegg: 5 Registrert: 17/11-2010 03:05
18/11-2010 01:18
Ja, Jeg fikk det til etter å ha grublet litt lenger!
Tusen hjertlig takk:))