Øvre og nedre Riemann-summar når pi er partisjon

[Flodhestbiff]

Hei, folkens.

"La f vere ein avgrensa funksjon på [a,b] og la [symbol:pi] vere ein partisjon av [a,b]. Definer øvre og nedre Riemann-sum for f."

Kva meinast med at [symbol:pi] er ein partisjon? Berre sjølve punktet [symbol:pi] ?

[Nøtteknekkeren]

Hei Flodhestbiff,

Med [symbol:pi] menes i dette tilfellet ikke den matematiske konstanten som dukker opp ifm. beregninger av omkrets eller flate av sirkler. [symbol:pi] er rett og slett en partisjon som like godt kan kalles P, som jeg er vant til å bruke, eller noe annet.

Som partisjon av et interval [a,b] er [symbol:pi] (mer presis: [tex]\pi_n[/tex]) alså en mengde

[tex]\pi_n = \{a=x_0, x_1, x_2, ..., x_n = b\} [/tex]

med

[tex]x_{i-1} < x_i [/tex] for alle [tex]i \in \{1, ..., n\}[/tex].

Klarer du neste trinn nå, dvs. beregne øvre og nedre Riemann-sum for denne partisjonen [tex]\pi_n[/tex] og funksjonen f?

[Flodhestbiff]

Hei, Nøtteknekkjaren.

Viss partisjonen berre heiter [symbol:pi], så vart jo oppgåva veldig generell og fin. Har aldri sett nokon kalla partisjonane noko anna enn P, så tankegangen min kortslutta litt. Men takk skal du ha.