Gitt
t^2 y'' - 2y = 0. t> 0
Vis at y = t^2 er en løsning?
Hvordan gjør jeg dette?
diff.ligning
Moderatorer: Vektormannen, espen180, Aleks855, Solar Plexsus, Gustav, Nebuchadnezzar, Janhaa
-
Vektormannen
- Euler
- Innlegg: 5889
- Registrert: 26/09-2007 19:35
- Sted: Trondheim
- Kontakt:
Tenk litt over hva du gjør når du løser en differensialligning. Det du søker er alle funksjoner y (eller en spesiell en hvis det er gitt noen begrensninger.) som gjør at venstre og høyre side i ligningen blir like.
Hvis [tex]y = t^2[/tex] skal være en løsning, så må den være slik at når du ganger [tex]t^2[/tex] med den dobbeltderiverte av y og trekker fra 2y, så får du 0. Du må med andre ord sette inn uttrykkene for y og y'' og se om venstre side blir 0. Er du med på at da må funksjonen være en løsning på ligningen?
Hvis [tex]y = t^2[/tex] skal være en løsning, så må den være slik at når du ganger [tex]t^2[/tex] med den dobbeltderiverte av y og trekker fra 2y, så får du 0. Du må med andre ord sette inn uttrykkene for y og y'' og se om venstre side blir 0. Er du med på at da må funksjonen være en løsning på ligningen?
Elektronikk @ NTNU | nesizer
Tusen takk!