Funksjonen f(x; y) = 3xy har et maksimumspunkt (x0; y0)
under bibetingelsen g(x; y) = 2x + 3y = 120 .Hva er x0?
Svaret skal være: x0=30.
Men hvordan kommer man frem til det?
Slik regna jeg det ut:
=3xy-lada(2x+3y-120)
=3xy-lada2x-lada3y+lada120
Partiell derivasjon:
1) f'x (x,y): 3x-lada
2) f'y (x,y): 3y-lada
Tar setning 2-1:
3x-lada-(3y-lada)
=3x-lada-3y+lada
=3x-3y
Setter inn bibetingelsen:
3x-3y+2x+3y=120
5x/5 = 120/5
x=24
Finne maksimumspunkt
Moderatorer: Vektormannen, espen180, Aleks855, Solar Plexsus, Gustav, Nebuchadnezzar, Janhaa
-
- Cantor
- Innlegg: 114
- Registrert: 27/04-2011 17:24
Hva mener du?Charlatan skrev:Ikke helt riktig partiellderivasjon der, husk konstantene foran x og y.
-
- Cantor
- Innlegg: 114
- Registrert: 27/04-2011 17:24
Så etter å ha partielderivert sitter man da igjen med følgende?
1) F'x = 3x-2lada
2) F'y = 3y-3lada
Btw, er det riktig at man tar setning 1-setning 2 eller skal man
løse etter innsettingsmetoden?
1) F'x = 3x-2lada
2) F'y = 3y-3lada
Btw, er det riktig at man tar setning 1-setning 2 eller skal man
løse etter innsettingsmetoden?
-
- Cantor
- Innlegg: 114
- Registrert: 27/04-2011 17:24
Prøvde å fjerne landa etter innsettningsmetoden:
3x-2landa *(-3) = -9x+6landa
3y-3landa *(-2) = 6y-6landa
= -9x + 6y
Satte det så inn med bisetningen:
-9x+67+2x-3y=120, men følte at jeg ikke kom noe sted etter
dette, hva gjør man her?
3x-2landa *(-3) = -9x+6landa
3y-3landa *(-2) = 6y-6landa
= -9x + 6y
Satte det så inn med bisetningen:
-9x+67+2x-3y=120, men følte at jeg ikke kom noe sted etter
dette, hva gjør man her?