Oppgave 8.6.28
Vis at:
[tex]sinh(a)-a=\frac{1}{2}(cosh(a)-1)[/tex]
Hyperbolsk
Moderatorer: Vektormannen, espen180, Aleks855, Solar Plexsus, Gustav, Nebuchadnezzar, Janhaa
Ut fra definisjonen på sinh og cosh burde det gå ann å utlede. Har du prøvd det?
http://projecteuler.net/ | fysmat
-
- von Neumann
- Innlegg: 525
- Registrert: 03/10-2010 00:32
[tex]sinh(x)=\frac{e^x-e^{-x}}{2}[/tex]
[tex]cosh(x)=\frac{e^x+e^{-x}}{2}[/tex]
Nå hva tenkte du videre?
[tex]cosh(x)=\frac{e^x+e^{-x}}{2}[/tex]
Nå hva tenkte du videre?
Hvis jeg har regnet riktig nå stemmer ikke likheten du vil vise. Grafene er heller ikke like.
Sikker på at du har riktig likhet?
Sikker på at du har riktig likhet?
http://projecteuler.net/ | fysmat
-
- von Neumann
- Innlegg: 525
- Registrert: 03/10-2010 00:32
Ja gommle , likheten er korrekt.Denne likheten er bare en smakbit av dette:
http://www.matematikk.net/ressurser/mat ... hp?t=29390
http://www.matematikk.net/ressurser/mat ... hp?t=29390
![Bilde](http://dl.dropbox.com/u/120748/gadwin/sinhcosh.png)
http://projecteuler.net/ | fysmat
-
- von Neumann
- Innlegg: 525
- Registrert: 03/10-2010 00:32
Fin tegning. ![Smile :)](./images/smilies/icon_smile.gif)
![Smile :)](./images/smilies/icon_smile.gif)
Sist redigert av Integralen den 24/08-2011 02:03, redigert 1 gang totalt.
Det finnes to punkter der grafene møtes.
"Vis at f(x) = g(x)" er vel ikke det samme som "vis når f(x) = g(x)".
Jeg tolker det slik at du skal bevise at funksjonene er like, men slik jeg ser det, så er de jo ulike hehe.
"Vis at f(x) = g(x)" er vel ikke det samme som "vis når f(x) = g(x)".
Jeg tolker det slik at du skal bevise at funksjonene er like, men slik jeg ser det, så er de jo ulike hehe.
-
- von Neumann
- Innlegg: 525
- Registrert: 03/10-2010 00:32
Det er det som står i oppgaven(boka) , antar at den er feil da om ikke dere tar feil?
Sjeldent boka tar feil den forstand. Som regel er det leserne som tolker feil.
Jeg ville nok gått for å bevise for hvilke x-verdier funksjonene tilsvarer hverandre, og heller bare skrive at jeg ikke ser funksjonene som like.
Jeg ville nok gått for å bevise for hvilke x-verdier funksjonene tilsvarer hverandre, og heller bare skrive at jeg ikke ser funksjonene som like.