Hyperbolsk

[Integralen]

Oppgave 8.6.28
Vis at:

[tex]sinh(a)-a=\frac{1}{2}(cosh(a)-1)[/tex]

[Gommle]

Ut fra definisjonen på sinh og cosh burde det gå ann å utlede. Har du prøvd det?

[Integralen]

[tex]sinh(x)=\frac{e^x-e^{-x}}{2}[/tex]

[tex]cosh(x)=\frac{e^x+e^{-x}}{2}[/tex]

Nå hva tenkte du videre?

[Gommle]

Hvis jeg har regnet riktig nå stemmer ikke likheten du vil vise. Grafene er heller ikke like.

Sikker på at du har riktig likhet?

[Integralen]

Ja gommle , likheten er korrekt.Denne likheten er bare en smakbit av dette:

http://www.matematikk.net/ressurser/mat ... hp?t=29390

[Gommle]

[Integralen]

Fin tegning.

[Aleks855]

Det finnes to punkter der grafene møtes.

"Vis at f(x) = g(x)" er vel ikke det samme som "vis når f(x) = g(x)".

Jeg tolker det slik at du skal bevise at funksjonene er like, men slik jeg ser det, så er de jo ulike hehe.

[Integralen]

Det er det som står i oppgaven(boka) , antar at den er feil da om ikke dere tar feil?

[Aleks855]

Sjeldent boka tar feil den forstand. Som regel er det leserne som tolker feil.

Jeg ville nok gått for å bevise for hvilke x-verdier funksjonene tilsvarer hverandre, og heller bare skrive at jeg ikke ser funksjonene som like.