Du blir med andre ord snart matematikk.nets mini-"Sheldon Cooper"!plutarco skrev: 4) master i teoretisk fysikk, bachelor i matte, ppu, og en påbegynt master i matte(mangler et halvt år). (ca 600 studiepoeng jevnt fordelt på fysikk/matte)
Hvordan vise at denne kurva krummer slik den gjør?Belønning
Moderatorer: Vektormannen, espen180, Aleks855, Solar Plexsus, Gustav, Nebuchadnezzar, Janhaa
2)Vil ikke hovedrelasjonen være mest korrekt å skrive slik(ser at det ser noe rart ut):
[tex]x_2=f(n_2(x_1,k_2),k_2(x_1,n_2)),\ hvor\ n_2=n_2(x_1,k_2) og k_2=k_2(x_1,n_2)[/tex]? (er nok litt vel nøyen på ting...)
Hmm.....mulig dette er enda ett dumt spørsmål2) Jo, det stemmer.
men hvorfor ignoreres /overses [tex]k_2[/tex] i den første kjernen og [tex]n_2[/tex] i den andre kjernen? Må ikke de også gjøres noe med på ett eller annet hvis? Har prøvd å tenke på ett reellt eksempel og da går ikke logikken opp. 
Kunne implisitt derivasjon vært brukt i stedet for kjerneregelen?
[/img]
Vel, vi antar vel at n og k er uavhengige av hverandre her, det var iallfall slik jeg forsto det.. Da blir altså [tex]n_2=n_2(x_1)[/tex] og [tex]k_2=k_2(x_1)[/tex] etc. Jeg ser nå at jeg kanskje ikke svarte helt presist på det spørsmålet sånn sett.
Når det gjelder beregningene: Kjerneregelen gir at
[tex]\frac{d}{dx_1}=\frac{dn_2}{dx_1}\frac{d}{dn_2}+\frac{dk_2}{dx_1}\frac{d}{dk_2}=-\frac{dn_1}{dx_1}\frac{d}{dn_2}-\frac{dk_1}{dx_1}\frac{d}{dk_2}[/tex]
Så
[tex]\frac{d}{dx_1}\left (\frac{\frac{dx_2}{dn_2}}{\frac{dx_1}{dn_1}}\right )=\left [-\frac{dn_1}{dx_1}\frac{d}{dn_2}-\frac{dk_1}{dx_1}\frac{d}{dk_2}\right ]\left (\frac{\frac{dx_2}{dn_2}}{\frac{dx_1}{dn_1}}\right )[/tex].
Videre er [tex]\frac{d}{dn_2}\left (\frac{\frac{dx_2}{dn_2}}{\frac{dx_1}{dn_1}}\right )=\frac{\frac{d^2x_2}{dn_2^2}}{\frac{dx_1}{dn_1}}-\frac{\frac{dx_2}{dn_2}\frac{d^2x_1}{dn_1dn_2}}{(\frac{dx_1}{dn_1})^2}=\frac{\frac{d^2x_2}{dn_2^2}}{\frac{dx_1}{dn_1}}+\frac{\frac{dx_2}{dn_2}\frac{d^2x_1}{dn_1^2}}{(\frac{dx_1}{dn_1})^2}[/tex] ved derivasjonsregel for brøk. Analogt beregnes for derivasjon mhp [tex]k_2[/tex]. Setter du dette sammen burde du få det samme som meg i en av mine første innlegg.
[tex]\frac{d}{dx_1}=\frac{dn_2}{dx_1}\frac{d}{dn_2}+\frac{dk_2}{dx_1}\frac{d}{dk_2}=-\frac{dn_1}{dx_1}\frac{d}{dn_2}-\frac{dk_1}{dx_1}\frac{d}{dk_2}[/tex]
Så
[tex]\frac{d}{dx_1}\left (\frac{\frac{dx_2}{dn_2}}{\frac{dx_1}{dn_1}}\right )=\left [-\frac{dn_1}{dx_1}\frac{d}{dn_2}-\frac{dk_1}{dx_1}\frac{d}{dk_2}\right ]\left (\frac{\frac{dx_2}{dn_2}}{\frac{dx_1}{dn_1}}\right )[/tex].
Videre er [tex]\frac{d}{dn_2}\left (\frac{\frac{dx_2}{dn_2}}{\frac{dx_1}{dn_1}}\right )=\frac{\frac{d^2x_2}{dn_2^2}}{\frac{dx_1}{dn_1}}-\frac{\frac{dx_2}{dn_2}\frac{d^2x_1}{dn_1dn_2}}{(\frac{dx_1}{dn_1})^2}=\frac{\frac{d^2x_2}{dn_2^2}}{\frac{dx_1}{dn_1}}+\frac{\frac{dx_2}{dn_2}\frac{d^2x_1}{dn_1^2}}{(\frac{dx_1}{dn_1})^2}[/tex] ved derivasjonsregel for brøk. Analogt beregnes for derivasjon mhp [tex]k_2[/tex]. Setter du dette sammen burde du få det samme som meg i en av mine første innlegg.
Ble noe demotivert nå. Er egen utregning helt feil? Hvordan ville det blitt hvis n og k var avhengige av hverandre?
EDIT: Vi har begge fått like svar tross ulike metode, kan jeg tolke det ditt hen at min metode er en like fullverdig måte å gjøre det på som måten du gjør det på, eller er det i denne forbindelse snakk om tilfeldigheter at jeg fikk likt det du fikk?
EDIT: Vi har begge fått like svar tross ulike metode, kan jeg tolke det ditt hen at min metode er en like fullverdig måte å gjøre det på som måten du gjør det på, eller er det i denne forbindelse snakk om tilfeldigheter at jeg fikk likt det du fikk?
Sist redigert av Byremo den 11/08-2012 00:14, redigert 1 gang totalt.
Hvordan skal disse leses eller forstås?plutarco skrev: [tex]\frac{d}{dx_1}\ \frac{d}{dn_2}\ \frac{d}{dk_2}[/tex]
Har aldri vært borti en slik måte å gjøre det på...
Du begynner med kjerneregelen som du får ut helningenn med, du bytter så diffrensialene [tex]n_2\ og\ k_2[/tex] med [tex]n_1 og k_1\ [/tex] , noe som gir negativ stigning. Du fullfører ikke utregningen slik at uttrykket kan evalueres opp mot premissene. Deretter erstatter du [tex]\frac{d}{dx_1}[/tex] i det ene uttrykket for den annenderiverte med ditt uttrykk for den førstederiverte, men vil ikke de 2 uttrykkene fra delutregningen til den annenderiverte si nesten det samme (mangler bare siste delen), bare at det ene er regnet litt lengre på? Så prøver du å finne et uttrykk for disse [tex]\frac{d}{dn_2}\ og\ \frac{d}{dk_2}[/tex]...representerer disse kjernene? Henger ikke med her...
Den forrige utregningen min var ikke fullført. Jeg bare begynte å skissere hvordan jeg har utført disse. Det er fullt mulig at dine utregninger er fullstendig korrekte. Vi har bare brukt litt ulike metoder.
Notasjonen [tex]\frac{d}{dx}[/tex] betyr derivasjonsoperatoren, altså derivasjon mhp x. Denne operatoren virker mot høyre. F.eks. er følgende skrivemåter ekvivalente: [tex]\frac{d}{dx}f(x)=\frac{df}{dx}=f^,(x)[/tex]
http://en.wikipedia.org/wiki/Differenti ... or#Example
Notasjonen [tex]\frac{d}{dx}[/tex] betyr derivasjonsoperatoren, altså derivasjon mhp x. Denne operatoren virker mot høyre. F.eks. er følgende skrivemåter ekvivalente: [tex]\frac{d}{dx}f(x)=\frac{df}{dx}=f^,(x)[/tex]
http://en.wikipedia.org/wiki/Differenti ... or#Example
Er muligens et stort mass,men hvordan skulle jeg ha angrepet problemet hvis "n" og "k" var avhengige av hverandre? Er grunn til å tro at en reduksjon i "n" vil måtte bli møtt med en økning i "k" for å fortsatt kunne produsere samme kvanta av den ene varen som før. Tilsier feks ikke dette at det er en avhengighet mellom "n" og "k"?