Jeg kommer frem til samme svar, men hvordan kan man vite at:
[tex]$${s^2} - 4s + 13 = {\left( {s - \alpha } \right)^2} + \gamma $$[/tex]
Henger ikke helt med på hvorfor han gjorde dette, generelt har vi jo:
(a-b)²= a²–2ab+b²
Hvor kommer [tex]\gamma[/tex] (konstanten) fra? Er det slik at hver gang jeg har komplekse løsninger vet jeg at løsningen er slik som dette?
Jeg brukte dette:
(fikk samme svar men mye mer regnearbeid)
1. Hvorfor kan han gjøre dette og hvorfor kan han skrive opp disse ligningene: [tex]$${\rm I}.\;\; - 2\alpha = - 4$$[/tex][tex]$${\rm I}{\rm I}.\;\;{\alpha ^2} + \gamma = 13$$[/tex]
2. Kan jeg gjette samme løsning [tex]$${s^2} - 4s + 13 = {\left( {s - \alpha } \right)^2} + \gamma $$[/tex] i alle tilfeller med komplekse tall?F.eks. ved: (a-b)²= a²–2ab+b² gjetter jeg: [tex]$${s^2} - 4s + 13 = {\left( {s - \alpha } \right)^2} + \gamma $$[/tex]
og ved: (a+b)²= a²–2ab+b² gjetter jeg: [tex]$${s^2} + 4s + 13 = {\left( {s - \alpha } \right)^2} + \gamma $$[/tex]
