Exercise 2. We use the midpoint rule to approximate the integral x^2 dx (from 0 to 1) using the midpoint rule with 2 subintervals. What is the result?
2 subintervals vil si at n = 2, ikke sant?
Så delta x blir (b - a)/n = 1/2
Utregningen blir 1/2*(f(0) + f(0.5) + f(1)) = 0.625
Men det stemmer ikke ifølge boka. Hva gjør jeg feil?
Midpoint for integraler
Moderatorer: Vektormannen, espen180, Aleks855, Solar Plexsus, Gustav, Nebuchadnezzar, Janhaa
-
- Euler
- Innlegg: 5889
- Registrert: 26/09-2007 19:35
- Sted: Trondheim
- Kontakt:
Du mener vel at det første intervallet er fra x = 0 til x = 1/2 og at midtpunktet er x = 1/2?
Elektronikk @ NTNU | nesizer
Hmm, nei. Ikke med mindre vi tenker på to forskjellige ting.
http://i.imgur.com/cVIMO.png
Her er intervallet delt opp i to delintervaller med bredde 1/2. Midtpunktet på disse delintervallene er halvparten av bredda.
http://i.imgur.com/cVIMO.png
Her er intervallet delt opp i to delintervaller med bredde 1/2. Midtpunktet på disse delintervallene er halvparten av bredda.
Sist redigert av Aleks855 den 14/11-2012 17:20, redigert 1 gang totalt.
-
- Euler
- Innlegg: 5889
- Registrert: 26/09-2007 19:35
- Sted: Trondheim
- Kontakt:
Jeg mente at x = 1/4 er midtpunktet i det forrige innlegget. Det jeg reagerte på var at du skreiv f(0), f(1/2) og f(1/4), som ikke har noe med bredden på rektanglene å gjøre.Aleks855 skrev:Hmm, nei. Ikke med mindre vi tenker på to forskjellige ting.
http://i.imgur.com/cVIMO.png
Her er intervallet delt opp i to delintervaller med bredde 1/2. Midtpunktet på disse delintervallene er halvparten av bredda.
Elektronikk @ NTNU | nesizer