Razzy skrev:Ok - så jeg setter i,j og k = 1 fordi jeg bruker std.enhetsvektorene.
Og jobber videre med uttrykket (ganger ut 2x2 matrisen) jeg utviklet etter første rad:
[tex]$${\delta \over {\delta y}}\left( {x + y + z} \right) - {y^3}{\delta \over {\delta z}} - \left( {{\delta \over {\delta x}}\left( {x + y + z} \right) - {x^3}{\delta \over {\delta z}}} \right) + \left( {{\delta \over {\delta x}}{y^3} - {x^3}{\delta \over {\delta y}}} \right)$$[/tex]
Har jeg gjort det riktig så langt? Merker en usikkerhet på hvordan man kan ende opp med: [tex]$$\left\langle {1, - 1,0} \right\rangle $$[/tex] - alle variablene skal forsvinne?
I tillegg er jeg ikke kjent med denne parantes bruken - representerer den noe spesielt i dette tilfellet?
Jeg tror du har misforstått litt om hva i, j og k er. Disse er vektorer, og
lengden av dem er 1. Men du kan ikke bytte en vektor ut med lengden dens (som jo bare er et tall).
For å minne om det: Husk at [tex]\langle a,b,c \rangle[/tex] egentlig bare er en annen skrivemåte for [tex]a \mathbf{i} + b \mathbf{j} + c \mathbf{k}[/tex]. Så hele uttrykket du får når du regner ut determinanten blir altså en vektor.
I uttrykket du skreiv i det forrige innlegget skal det altså stå [tex]\frac{\partial}{\partial y} (x+y+z) \mathbf{i}[/tex] i det første leddet, og så videre. Regner vi ut det så får vi [tex]\mathbf{i} - \mathbf{j} [/tex], og som sagt er det en annen måte å skrive vektoren [tex]\langle 1,-1,0\rangle[/tex] på.