Vektor

[millionaire]

Uttrykk vektoren (4, -11) som en lineær kombinasjon av (2, -1) og (1, 4)

I fasiten står det slik:

(4, -11) = 3(2, -1) - 2(1, 4)

Hvordan går man fram for å finne svaret?

[wingeer]

Du kan "se det", eller så kan du sette opp et ligningssett. Legg merke til at du har:
[tex](4,-11) = \alpha (2,-1) + \beta (1,4)[/tex] som gir:
[tex]4 = 2 \alpha + \beta \\ -11 = - \alpha + 4 \beta[/tex].

[Aleks855]

[tex][4, \ -11] = a[2, \ -1] + b[1, \ 4][/tex]

Dette gir likningssettet:

[tex]4 = 2a+b \\ -11 = -a+4b[/tex]

Løser du dette får du a=3 og b=-2

EDIT: Sniped med greske bokstaver.

[wingeer]

Haha! Der var du ikke mange sekundene for sen.

[millionaire]

Hvordan løser man likningssettet?

Tusen takk begge to

[fuglagutt]

Likningssettet kan du løse ved innsetting, addisjon eller grafisk framstilling.

[millionaire]

Takk da får jeg prøve å finne ut litt om det...