Hva slags betydning har de andreordens partiellderiverte geometrisk sett?
Tenker da spesielt på de blandede typene, der disse er forskjellige fra hverandre.
Har funksjonen
[tex]\frac{x^3y-xy^3}{x^2+y^2}[/tex]
som skal oppføre seg såpass merkelig rundt origo at de blandede andreordens partiellderiverte har forskjellig fortegn, altså er ulike.
Men jeg vet ikke helt hva disse andreordens partiellderiverte har å si geometrisk sett engang!
Geometrisk tolkning av andreordens partiellderiverte
Moderatorer: Vektormannen, espen180, Aleks855, Solar Plexsus, Gustav, Nebuchadnezzar, Janhaa
Hvis du plotter den funksjonen ser du at det ikke nødvendigvis er geometrisk intuitivt at de blandede partiellderiverte ikke er like. Jeg tror det er vanskelig å finne en geometrisk tolkning av[tex] \partial_{xy}f(x,y)[/tex] og [tex]\partial_{yx}f(x,y)[/tex].
-
- Dirichlet
- Innlegg: 194
- Registrert: 25/01-2013 17:58
Sikker? Har nemlig en oppgave som går ut på å plotte den i MATLAB og prøve å finne ut hvorfor de er ulike...
Nei, det var litt for uvørent sagt av meg. Du kan selvsagt se for deg hvordan tangenten til f i x-retning endrer seg når du går i y-retning, og omvendt. Det vil svare til hhv. [tex]\partial_{yx}f(x,y)[/tex] og [tex]\partial_{xy}f(x,y)[/tex].Determined skrev:Sikker? Har nemlig en oppgave som går ut på å plotte den i MATLAB og prøve å finne ut hvorfor de er ulike...