Oppgave 9.4.20
Løs
[tex]\int \frac{7cos(x)+4sin(x)}{cos(x)+2sin(x)}dx[/tex]
ved å substituere [tex]\:u=tan(x) \:[/tex].
Skal man omskrive dette integralet slik at man får tan(x) i integranden så man kan bruke u? Hvis ja: Hvordan?
På forhånd takk!
integral
Moderatorer: Vektormannen, espen180, Aleks855, Solar Plexsus, Gustav, Nebuchadnezzar, Janhaa
del på cos(x)
[tex]I=\int\frac{7+4\tan(x)}{1+2\tan(x)}\,dx[/tex]
edit
[tex]I=\int\frac{7+4\tan(x)}{1+2\tan(x)}\,dx[/tex]
edit
Sist redigert av Janhaa den 27/02-2013 19:27, redigert 1 gang totalt.
La verken mennesker eller hendelser ta livsmotet fra deg.
Marie Curie, kjemiker og fysiker.
[tex]\large\dot \rho = -\frac{i}{\hbar}[H,\rho][/tex]
Marie Curie, kjemiker og fysiker.
[tex]\large\dot \rho = -\frac{i}{\hbar}[H,\rho][/tex]
-
- von Neumann
- Innlegg: 525
- Registrert: 03/10-2010 00:32
Det var slik jeg gjorde og da stoppet jeg opp når jeg fant ut at:
[tex]du=\frac{1}{cos^2(x)}dx[/tex]
Stopper opp her, vet ikke hvordan det nye integralet blir pga dette, hvordan blir det?
[tex]du=\frac{1}{cos^2(x)}dx[/tex]
Stopper opp her, vet ikke hvordan det nye integralet blir pga dette, hvordan blir det?
husk atIntegralen skrev:Det var slik jeg gjorde og da stoppet jeg opp når jeg fant ut at:
[tex]du=\frac{1}{cos^2(x)}dx[/tex]
Stopper opp her, vet ikke hvordan det nye integralet blir pga dette, hvordan blir det?
[tex](\tan(x))^,=1+\tan^2(x)[/tex]
La verken mennesker eller hendelser ta livsmotet fra deg.
Marie Curie, kjemiker og fysiker.
[tex]\large\dot \rho = -\frac{i}{\hbar}[H,\rho][/tex]
Marie Curie, kjemiker og fysiker.
[tex]\large\dot \rho = -\frac{i}{\hbar}[H,\rho][/tex]
så blir dette:Janhaa skrev:del på cos(x)
[tex]I=\int\frac{7+4\tan(x)}{1+2\tan(x)}\,dx[/tex]
[tex]I=\int\frac{7+4u}{(1+2u)(1+u^2)}\,du[/tex]
så delbrøksoppspalt. etc...
edit
Sist redigert av Janhaa den 27/02-2013 19:28, redigert 1 gang totalt.
La verken mennesker eller hendelser ta livsmotet fra deg.
Marie Curie, kjemiker og fysiker.
[tex]\large\dot \rho = -\frac{i}{\hbar}[H,\rho][/tex]
Marie Curie, kjemiker og fysiker.
[tex]\large\dot \rho = -\frac{i}{\hbar}[H,\rho][/tex]