Her kan du stille spørsmål vedrørende problemer og oppgaver i matematikk på høyskolenivå. Alle som har kunnskapen er velkommen med et svar. Men, ikke forvent at admin i matematikk.net er spesielt aktive her.
Moderatorer: Vektormannen , espen180 , Aleks855 , Solar Plexsus , Gustav , Nebuchadnezzar , Janhaa
ance1712
Pytagoras
Innlegg: 13 Registrert: 24/03-2013 11:55
21/04-2013 12:26
Hei! Jeg har en oppgave her hvor jeg skal derivere f(x)= 4x+1 / x^2 , altså en brøk. Jeg kommer så langt som : 4x^2 - 2x * (4x+1)
Fasiten viser meg at leddet ( 4x+1) forsvinner, hvordan skjer dette? Svaret skal visst være -4x-2 / x^3
2357
Lagrange
Innlegg: 1180 Registrert: 07/12-2007 22:08
21/04-2013 13:18
Hei!
Her er det en del som skurrer. Siden du ikke bruker paranteser, antar jeg du mener enten $4x + \frac{1}{x^2}$ eller $\frac{4x + 1}{x^2}$. Uansett tolkning passer ikke fasitsvaret. Hvis den siste tolkningen er riktig, er det bare å dele opp brøken og derivere ledd for ledd: $\frac{4x + 1}{x^2} = \frac{4}{x} + \frac{1}{x^2}$.
ance1712
Pytagoras
Innlegg: 13 Registrert: 24/03-2013 11:55
21/04-2013 13:41
Oppgaven er [tex]\frac{4x+1}{x^2}[/tex]
Så langt har jeg kommet : [tex]\frac{(4)\cdot(x^2)-2x\cdot(4x+1)}{x^4}[/tex]
Hvordan regner man videre?
fuglagutt
Fermat
Innlegg: 779 Registrert: 01/11-2010 12:30
21/04-2013 14:50
Her vil nok det enkleste være å skrive om til:
[tex]\frac{4x+1}{x^2} = \frac{4}{x}+\frac{1}{x^2}[/tex]
Da slipper du å bruke brøkregelen for derivasjon, som hvertfall jeg synes det er tungvint å bruke
Forøvrig: Fasiten er korrekt
Aleks855
Rasch
Innlegg: 6863 Registrert: 19/03-2011 15:19
Sted: Trondheim
Kontakt:
21/04-2013 14:56
ance1712 skrev: Oppgaven er [tex]\frac{4x+1}{x^2}[/tex]
Så langt har jeg kommet : [tex]\frac{(4)\cdot(x^2)-2x\cdot(4x+1)}{x^4}[/tex]
Hvordan regner man videre?
Som fuglagutt sier, så kan man kjøre to separate brøker, men brøkregelen er jo også en naturlig vei å gå.
Her kan du fortsette med å gange ut ting i telleren så du får $4x^2-8x^2+2x \ = \ 2x-4x^2 \ = \ x(2-4x)$
Så med hele greia får du $\frac{x(2-4x)}{x^4}$
Her ser du kanskje en forkortingsmulighet?
fuglagutt
Fermat
Innlegg: 779 Registrert: 01/11-2010 12:30
21/04-2013 15:29
Aleks855 skrev: ance1712 skrev: Oppgaven er [tex]\frac{4x+1}{x^2}[/tex]
Så langt har jeg kommet : [tex]\frac{(4)\cdot(x^2)-2x\cdot(4x+1)}{x^4}[/tex]
Hvordan regner man videre?
Som fuglagutt sier, så kan man kjøre to separate brøker, men brøkregelen er jo også en naturlig vei å gå.
Her kan du fortsette med å gange ut ting i telleren så du får $4x^2-8x^2+2x \ = \ 2x-4x^2 \ = \ x(2-4x)$
Så med hele greia får du $\frac{x(2-4x)}{x^4}$
Her ser du kanskje en forkortingsmulighet?
En liten typo der, skal være
[tex]4x^2 - 8x^2 - 2x[/tex]
Som gir:
[tex]-\frac{x(2+4x)}{x^4}[/tex]
Aleks855
Rasch
Innlegg: 6863 Registrert: 19/03-2011 15:19
Sted: Trondheim
Kontakt:
21/04-2013 16:00
Aiai! Man blir aldri immun mot fortegnsfeil
2357
Lagrange
Innlegg: 1180 Registrert: 07/12-2007 22:08
21/04-2013 17:02
fuglagutt skrev:
Forøvrig: Fasiten er korrekt
Whoops. Av en eller annen grunn tenkte jeg ikke på å teste med ekstra paranteser der.