Etterspørsel

[norajontvedt]

Hei!
Oppgave 1
Etterspørselen per måned for denne varen er gitt ved
e(p)=1400-14p p∈[50,85] der p er prisen i kroner
Totalkostnaden for en vare er gitt ved
K(x)=0,02x^2+30x+200 x∈[200,700] der x er antall produserte enheter per måned
Bruk det du har lært om økonomiske optimeringsproblemer til å gjøre beregninger med utgangspunkt i uttrykkene ovenfor.

Eksempel på beregninger kan være;
Finn et uttrykk for inntekten
Hvilken pris gir størst inntekt? Hvor stor er etterspørselen da?
Finn et uttrykk for K(p)
Finn et uttrykk for overskuddet O(p)? Tegn grafen til O(p)?
Hvilket produksjonsintervall gir overskudd?
Finn den prisen som gir størst overskudd? Hvor stort blir dette overskuddet?

Hvordan finner jeg K(p)? Må gjøre noe feil for O(p) blir negativ! HJELP

[espen180]

Hei og velkommen til Matematikk.net.

Emne flyttet fra Åpent forum.
Vennligst benytt det riktige forumet for spørsmål. Da er det også større sjanse for at folk besvarer spørsmålet ditt.

Du kan jo begynne med å fortelle hva du har prøvd selv.

[pareto]

Hei!
Oppgave 1
Etterspørselen per måned for denne varen er gitt ved
e(p)=1400-14p p∈[50,85] der p er prisen i kroner
Totalkostnaden for en vare er gitt ved
K(x)=0,02x^2+30x+200 x∈[200,700] der x er antall produserte enheter per måned
Bruk det du har lært om økonomiske optimeringsproblemer til å gjøre beregninger med utgangspunkt i uttrykkene ovenfor.

Eksempel på beregninger kan være;
Finn et uttrykk for inntekten
Hvilken pris gir størst inntekt? Hvor stor er etterspørselen da?
Finn et uttrykk for K(p)
Finn et uttrykk for overskuddet O(p)? Tegn grafen til O(p)?
Hvilket produksjonsintervall gir overskudd?
Finn den prisen som gir størst overskudd? Hvor stort blir dette overskuddet?

Hvordan finner jeg K(p)? Må gjøre noe feil for O(p) blir negativ! HJELP

Hei Nora. Hvor studerer du? Jeg antar faget er mikroøkonomi, og det finnes mye relevant litteratur på temaet oppgaveteksten omhandler: produsentens tilpasning. Et eksempel er Pindyck & Rubinfeld sin "Microeconomics", kapittel 8. Vet også at det er en BI professor som har skrevet en liten bok "Mikroøkonomi - kort og godt" der de samme problemstillingene er forklart, og løst.

Jeg gir noen hint:
De ulike uttrykkene du blir bedt om å finne er omskrivninger av funksjonene som er gitt i oppgaveteksten. Tenk f.eks: hvilken størrelse får du fra e(p)? Hva er etterspørselen gitt som?

For å finne minimum og maksimum inntekt/profitt/kostnad må man bruke funskjonsdrøfting. Dette er pensum i videregående, og hvis du ikke kjenner til det bør du bruke en del tid på å lære det. Dette er viktig i økonomifag så vel som naturvitenskapelige fag!

Siden produsenten i oppgaven står ovenfor en etterspørselskurve som ikke er horisontal (uendelig elastisk), så må det være en monopolist. Ved å maksimere profittfunksjonen [tex]\pi (x) = R(x) - C(x)[/tex] får man at marginalkostnaden skal være lik marginalinntekten i optimum. Dette gir også intuitivt mening hvis man tenker litt på betydningen av det. Husk at marginalkostnaden må være stigende i optimum, ellers kan du risikere å minimere profitt i stedetfor.

Lykke til!